3、B、C的对边分别为a、b、c,若d=l,b=迈,B=45°,则角A为▲.x+3y<37.设实数x,歹满足约束条件l,则z=x+y的最小值为▲.y>08.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为12,则这个球的表面积为▲/、9.若函数/(x+1)的定义域是[-1,1],则函数/log,x的定义域为▲・2710.在AABC中，ZA=60°,AB=3fAC=2.若丽=2反，AE=AAC-AB(AeR),且ADAE=6,则实数2的值为▲.11.若集合A=^xS<2'x2+2x+a<2｝中恰有唯一的元素，则实数a的值为▲•7Y2Y
4、2斗112.已知x>0,y>0,2x+y=2,则——+—的最小值为▲.x+1y13.AABC中，若tanA、tanB>tanC依次成等比数列，则的取值范围为_▲.14・己知定义在［1,3］上的函数/(x)满足/(x+l)=1,且当"［2,3］时，J(兀丿+1/(x)=—X-—.若对任意a、bcg［l,r］，都有/(^)+/(Z?)>/(c)成立，则实数/的122最大值是一▲二、解答题：(本大题共6道题，计90分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15・(本题满分14分)已知向量d=(l,sinx),b=^cosx,>/3j,(1)若d丄乙，求
5、tan2x的值；(2)令f(x)=a-b,把函数于(兀)的图彖上每一点的横坐标都缩小为原来的一半(纵坐标不变)，再把所得图象沿x轴向左平移誇个单位，得到函数y二g(x)的图象，求函数y=g(x)的单调递增区间.16.(本题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M丄面ABCD,且AB=2,AD=4,AP=4,F是线段BC的中点.(1)求证：面丄面PDF；(2)若E是线段AB的中点，在线段AP上是否存在一点G,使得EG//面PDF?若存在,求出线段AG的长度；若不存在，说明理由.17.（本题满分14分）4如图，已知直线y=kx+6-k与
6、曲线y=2+-在第一象限和第三彖限分别交于点A和点xB,分别山点A、B向兀轴作垂线，垂足分别为M、N,记四边形AMBN的面积为S.（1）求出点A、B的坐标及实数£的取值范围；（2）当£取何值时，S取得最小值，并求出S的最小值.18.（本题满分16分）已知某公司生产某产品的年固定成木为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品x千件（0<^<25）并全部销售完，每千件的销售收入为R（兀）万1°108一一x2,（07、（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入—年总成本）.19.（本题满分16分）已知数列｛匕｝中，吗=3,前n项和S〃满足賂严2：+3（处2）.（1）求数列｛色｝的通项公式；⑵记仇=；⑶是否存在整数对（m,n）（其中zneZ,neN*）满足q；-（加+2）%+7加+5=0?若存在，求出所有的满足题意的整数对（m,/?）；若不存在，请说明理由.20.（本题满分16分）已知函数/（x）=a（兀一l）ln兀+兀,qgR,函数/（x）的导函数为广（兀）.（1）若直线Z与曲线y=/（x）恒相切
8、于同一定点，求/的方程；（2）若OvdW1,求证：当x＞l时,efx）＜ex恒成立；2（3）若当尤》1时，ef（x）＜ex恒成立，求实数。的取值范围.5.-86.30°7.18.6龙2017.11高三文科数学试题参考答案及评分标准1.充分不必要9.pl412-i13.71兀、TN15•解：(1)丁。丄b,.a-b=(l,sinx)-(cosx,VJ)=cosx+V3sinx=0,1/•tanx=—产，V3,c2tanx•tan2x=；—1一tarrx(2)q•弘=(1,sin兀)•(cosx,巧)=cosx+>/3sinx=2sin
9、x+—,(龙、
10、/(%)=2sinx—‘I6丿把函数/(x)的图彖上每一点的横坐标都缩小为原来的
