江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学理试题

《江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2019届第一学期期中考试2018.11高三理科数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.设集合A={x

2、

3、x

4、<2},B={y

5、y=l—+},则ArB=A・2.己知向量g=(x,1),b=(l,-2),若°丄b,则实数兀的值为▲.3.设xwR,则/>8是同>2的▲条件(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”).4.己知等差数列{色}的前〃项和为S”，若色+冬+術二匕则S厂▲・5.己知广(兀)是函数/(x)=sinx-cosx的导函数，实数Q满

6、足/'(a)=3/(a),则tan2a的值为▲•6.己知d=(l,刃，b=(2,l),若向量2a+b与c=(8,6)共线，则实数久的值为▲・7.已知函数/(兀)=(兀-l)(pr+q)为偶函数，且在(0,+00)单调递减,则f(x-3)<0的解集为▲.8.在平血直角坐标系中，肖B,ED,EF,场/是圆x2+/=l±的四段弧(如图)，点P在其中一段弧上，角Q以O兀为始边，OP为终边.若tana

7、=0上，其中mn>0,则丄+丄的最小值为▲mn210.已知AeR,函数f(x)=r~4x~^X2围是一▲11・在等腰梯形4BCD中，AB//CDfAB=2,AD=,Z£U3=60°,若蜃=(E,AF=AABf且AEDF=-1,则实数久的值为12.已知不等边ABC(三条边都不相等的三角形)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若6r(/?cosB-ccosC)=—~"c2}9则ZA的弧度数为▲・13.己知定义在R上的函数/(%)=€厂,若存在实数d,使得对任意

8、实数X都有f{x)-c

9、2xj,xgR,若f{x)=OAOB.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数y=/(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移彳个单位，得到函数y=g(%)的图象，求函数y=g(x)在-誇，菩上的最小值.17.（本题满分14分）常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民岀行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔f（单位：分钟）满足2

10、客量会减少，减少的人数与（10-0的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为p⑴.⑴求"（f）的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为q=6M）-3360—3Q（元），问当发车时间间隔为多少时,t该线路每分钟的净收益最大？18.（本题满分16分）已知函数/（x）a2Inx.（1）讨论/（尢）的单调性；⑵若/（x）>0恒成立，求实数a的取值范围.19.（本题满分16分）设函数/（x）=（x-/）3-m（x-t）,其中f,mgR.⑴若（=1,m=0,求曲线y

11、=/（兀）在点（0,/（0））处的切线方程；（2）若m=9,求/（兀）的极值;（3）若曲线y=f（x）与直线y=-（x-r）-4V2有三个互异的公共点，求实数加的取值范围.20.（本题满分16分）4a—］设数列&｝的前〃项和为S”.已知6&严（2卄3）%+/7（必2）,设q=］治+］）・⑴求证：当心2时，c”—％为常数；（2）求数列｛色｝的通项公式；（3）设数列他｝是正项等比数列，满足：Uf求数列匕乞｝的前n项的和7；.2019届第一学期期中考试2018.11高三理科数学试题参考答案及评分标准一、填空题（本大题共14小题每小题

12、5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1.{x-2