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1、江川区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知集合M={1,4,7},MUN=M，则集合N不可能是（）A.0B.{1,4}C.MD.{2,7}2.已知Q€R,sinQ+2cosQ二晋，则tan2a=(D，"I0,y?0｝表示的平面区域分别为Qi,©2,)AJB卫C一迢F+b?l｝和集合B二｛(兀,刃卜+y31,xy),则点M落在区域Q2内的概率为(C.ZD.丄3pA・3B.§C.43.记集合4=｛(x,y)若在区域Qi内任取一点M(x,11小_A•—B
2、•—C•—2pPP【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力•4・某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过2个小时,这种细菌由1个可繁殖成()A.512个5.如果对定义在R上的函数f(x)f对任意m^n,均有+nf(n)-mf(n)-nf(ni)>0成立，则称函数/(兀)为函数〃绐出下列函数：@f(x)=In2x—5;②f(x)=-x3+4x+3;③f(x)=2^2x-2(sinx-cosx);④/(x)=C
3、X
4、，X^°•其中函数是函数〃的个数为()0,x=0【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从
5、不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.6.已知变量X与丿正相关”且由观测数据算得样本平均数x=3，八3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()/y=0.4x+2.3B尹=2x—2.40）的焦点与双曲线C：£・犷二2的焦点重合,C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）A.4B.68.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30。，而且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距（
6、）A.10米B.100米C.30米D.20米9.裁P+（「4）°有意义，则a的取值范围是（）A.a>2B•2Sav4或a>4C.a/2D.a/410.一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点,记四面体E-FMC的体）H1UD・不是定值，随点M的变化而变化积为叫，多面体ADF-BCE的体积为％,则护二（C.12口主（俯视图）左视图11.一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45。,腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A.2+V2B.1+V2fy（一3）12.已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则~帛一=（B.2二.填空题（本大题共
7、4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.已知数列｛an｝中,2an,an+i是方程x?・3x+bn=0的两根,ai=2,则b5=12.已知函数f(x),点0为坐标原点，点An(n,f(n))(neN+),向量；二(0,1)f%是向量0cos0i与i的夹角，则硏兀cos62sin02cos0gsin。g13.图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则/心16.函数了⑶=1迢&•1。裁(加)的最小值为三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形
8、，CF丄平面ABCD,3G丄平面ABCD，且AB=2BG=4BH.(1)求证:平面AGH丄平面EFG;(2)求二面角D-FG-E的大小的余弦值・18•(本小题满分12分)求下歹(J函数的定义域：(1)/⑴二x+3x+12218.(本小题满分12分)已知椭圆G:y+y=1的左、右焦点分别为你耳，过点片作垂直于轴的直线,直线/2垂直于点p,线段PF2的垂直平分线交/2于点M•(1)求点必的轨迹C?的方程；(2)过点尺作两条互相垂直的直线AC.BD，且分别交椭圆于A、B、C、D，求四边形ABCD面积的最小值.19.已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x?・3ax,f(0)二b,a、b为实数
9、.(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为12,求a的值；(2)若f(x)在区间［-1,1］上的最小值、最大值分别为・2、1,且1va<2,求函数f(x)的解析式.20.已知数列｛色｝的前项和公式为S”=2才-30/1.(1)求数列｛色｝的通项公式％；(2)求S”的最小值及对应的值.18.如图，四边形ABCD与A^ABB，都是边长为a的正方形，点E是AS的中点，AA」平面ABCD.(1)求证：A，C〃平面B
