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《高中数学人教A版选修2-1《充要条件》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《充要条件》导学案课型：新授课课时：1课时上课时间：2011年月日预习案【学习目标】1.知识与技能目标：（1）正确理解充要条件的定义，了解充分而不必耍条件，必耍而不充分条件，既不充分也不必要条件的定义.（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假，.2.过程与方法目标：在观察和思考屮，在解题和证明题屮，培养学生思维能力的严密性品质.3.情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.【学习重难点】学习重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“
2、条件”的定义解题。学习难点：正确区分充要条件。【预习提纲】阅读课文相关内容，并解答下列问题：1.充分不必要条件定义：2.必要不充分条件定义：3.充要条件、既不充分也不必耍条件定义：新课导学一、自主学习引入新课：问题一：命题的概念。问题二原命题：若x二3,则x~9,写出它的其余三种命题形式（学生口答，教用幻灯片展示）。逆命题：若启9,则x=3否命题：若xH3,则x‘H9逆否命题：若xV9则xH3问题三：回忆四种命题的相互关系及真假关系（学生回忆、讨论、思考后教师给出总结，用幻灯片展示）。困难预见：1.充分条件与充分不必要条件的区别。2.必要条件与必要不充分条件的区别。二、合作交流以学牛为
3、主体，小组内互查，辩论，质疑。教师巡视指导，发现失误及时引导。1、2组探究笫一题。1.4组探究第二题。5、6组探究第三题。引导各小纟fl学生弄清下列两个关键：1.如果命题"若P则q”为真，则记作P二》q(或q《=p)。2.如果命题“若p则q”为假，则记作p工》q。例题：判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。(1)若x二y,flijx2=y2o(2)有两角相等的三角形是等腰三角形。(3)若『>b',则a>b。三、提问展示教师引导，各小纟R汇报关于对充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的理解：1.充分不必要条件与必要不充分条件：如果P二》q、qH》
4、p,那么就说p是q的充分不必要条件、q是P的必要不充分条件。2.充要条件：如果p」》q、q二》p,那么就说P是q的充要条件、q是P的充要条件。3.既不充分也不必要条件：如果pH》q、qH》p,那么就说P是q的既不充分也不必要条件、q是P的既不充分也不必要条件。教师引导，小纟R汇报关于对充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的习题运用：1.充分不必要条件与必要不充分条件的解题步骤。2.充分充要条件的解题步骤。3.既不充分也不必要条件的斛题步骤。四、精讲点评教师引导，启发学生分析充分条件与必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的解题
5、步骤。例1：判断下列命题中p是q的什么条件(1)若x=y,则x2=y2«(2)冇两角相等的三角形是等腰三角形。(3)若『>孑,则a>b。例2：判断下列命题中p是q的什么条件(1)p：x>2,q：x>l(充分不必要条件)(2)p：x>l,q：x>2(必要不充分条件)(3)p：x=0,y=0,q：x2+y2二0.(充分不必要条件)(4)p：a>b,q：a+c>b+c(充要条件)(5)p：x=3,q：x2=9(充分不必要条件)(6)p：(x—2)(x—3)二0,q：x~2=0(必要不充分条件)(7)p：x>0,y>0,q：x+y<0(既不充分也不必要条件)练习案第1题.设原命题“若0则g”为
6、真而逆命题假，则0是纟的()A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第2题.设xgR,则x>2的一个必要不充分条件是()A.x>1B.x<1C.x>3D.x<3.第3题•如果A是B的必要不充分条件，3是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么人是£>的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件第4题.设集合M={x
7、x>2},P={x
8、x<3],那么“兀wM或兀wP”是“兀wMCP”的（）A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件C.充分必要条件D.非充分条件，也非必要条件第5题.兀上0是疋0无的条件.第6题.设p:09、v5
10、,那么p是g的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件笫7题.“『工2”是“r^4”的条件.第8题.从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：（1）xg是xwA的；（2）xeAJB是xwB的；（3）“4=0”是“AjB=Bff的；・（4）“xwA”是“xw力ClB”的；（5）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为”矩形”的:笫9题.三个数a,b,c不全为零的充
