高中数学《充要条件》导学案 新人教A版选修.doc

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1、湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修1-1《充要条件》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1．知道充分条件、必要条件与充要条件的意义2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法，并进行简单的应用【重点难点】重点：必要条件、充分条件与充要条件的意义难点：判断充分条件、必要条件、充要条件的方法【学法指导】阅读教材，结合具体命题，理解充分条件、必要条件与充要条件的意义【知识链接】1．四种命题之间的相互关系2．判断下列命题的真假.（1）若x＝y，则x2＝y2（2）若ab=0，则a=0（3）若x2>1，则x>

2、1（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0【学习过程】阅读教材第9页至第10页内容，完成下列问题知识点一：充分条件、必要条件问题1：如果命题“若p，则q”为真，是指由pq，则记作pq；如果命题“若p，则q”为假，是指由pq，则记作pq.问题2：如果pq，称p是q的条件，同时q是p的条件.问题3：①如果p是q的必要条件？那么应该是pq还是qp？②如何去判断p是q的什么条件？阅读教材第11页内容，完成下列问题问题2：充要条件：如果既有，又有，就记作。即是的条件。如果是的充要条件，那么q是p的充要条件吗？问题3：命题按条件

3、和结论的充分性、必要性可分为四类：(1)pq，而qp，则p是q的条件；(2)pq，而qp，则p是q的条件；(3)pq，又有qp.或，则p是q的条件；(4)pq，又有qp，则p是q的条件.知识点三：典型例题例1．判断下述p是q的什么条件.（1）p：x>5，q：x≥5；（2）p：x≥5，q：x>5；（3）p：A与B为互斥事件,q：A与B为对立事件；（4）p：D2+E2—4F>0，q：x2+y2+Dx+Ey+F=0是圆的方程；(5)p：，q：；（6）p：△ABC中，A>B,q：△ABC中,sinA>sinB.例2．设p：

4、4x

5、－3

6、≤1,q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0．若﹁p是﹁q的必要而不充分的条件，求实数a的取值范围．例3．已知，求证：的充要条件是【基础达标】A1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件.；（2）p:四边形的四条边相等；q:四边形是正方形；；（4）p:两直线平行；q:内错角相等.A2.（2005•福建）已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B3．“”是“方程的两根都大于1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分条件又非必要条

7、件B4．（2004•湖南）设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（）A．B．C．D．B5．（2005•湖南）已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.（填所选条件的序号）C6．已知方程求使方程有两个大于1的根的充要条件.C7．已知条件条件若是的充分但不必要条件，求实数的取值范围.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】B1．设A、B为两个集合，下列四个命题：()①AB对任意；②AB；③ABAB；④AB存在.其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填

8、上）【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是