高中数学 充要条件学案 新人教a版选修2-1

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1、§1.2.2充要条件自主学习：预习课本11-12页，完成下列问题1．一般地，如果既有，又有，就记作：,这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的条件，简称条件。其中叫做等价符号。2．传递性：若则。思考：判断充要条件关系的主要方法有哪些？自主探究：【题型一】充要条件的判断例1下列各题中,哪些是的充要条件?(1):,:函数是偶函数；(2)::(3):，:变式：下列各题中,哪些是的充要条件?（1）在△ABC中，:∠A>∠B,:BC>AC；(2):a+b<0,且ab>0,:a<0,b<0；【题型二】充要条件的证明已知A，B是直

2、线L上任意两点，O是L外一点。求证：点在直线上的充要条件是，且x+y=1。课堂小结：巩固练习：1.下列命题为真命题的是（）.A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D.是的充要条件2.“”是“”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设：，：关于的方程有实根，则是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是（）.A.B.C.D.5.用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的(2).是的(3).两个三角形全等是两

3、个三角形相似的6.求证：是等边三角形的充要条件是，这里是的三边.