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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系五与圆有关的比例线段课后训练新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、与圆有关的比例线段练习1如图,PD=2、则％等于（）A.2C.52如图，PB=6,PC=2,则勿等于（9。的切线，切点分别为儿B,PA=7,在为弧上任取一点）pA.7B.104己知口0的弦/〃过切弦的三等分点肘,/册和刖是方程3#+2宓+18=0的两个根,则Q?的长为（）A.羽B.2a/3C.3^3D.4^35（能力拔高题）如图，在口0中，妳为直径，点？!在H0上，且AAON=^°的中点，点"是直径MV上一动点，D.V2BP26从圆外一点户向圆引两条割线PAB,PC=3,0）=5,那么AB=A.1c.V3—1PCD,分别与圆相交于力，B,C,〃，如果
2、刊=4,B.3D.7P71是外切两圆的公切线，厂为切点，PAB,PC0分别为这两圆的割线，若刃=3,）A.4B.8C.3如图,PA,朋分别为□C,过点C作3。的切线，分别交以，PB于点、D,E,则△磁的周长是（7如图，已知圆0的半径为3,从圆0外一点/引切线肋和割线圆心。到北的距离为2^2,AB=3,则切线力〃的长为8如图，□。中的弦仞与直径昇〃相交于点圧〃为昇〃延长线上一点，.肋为口。的切线,9如图，以与D。相切于点昇，〃为必的中点,证：乙DPB=ZDCP.过点〃引割线交口0于〃，C两点，求点,10如图，直线初经过□0上的点C,并且OA=OB,CA
3、=CB,□0交直线防于圧〃两连接FC,CD.(1)求证：直线是口0的切线;⑵若tanRX?一的半径为3,求少的长.参考答案1答案：B设口。的半径为门•:AP・PB=CP・PD、AP=PB=4,PD=2,A42=(2r-2)X2,•e.z—5.PO=i—2=3.2答案：CP『=PA・PB=PC・PD,则PD=空空壬=9PC23答案：C・・•勿，加为口0的切线,:,DA=DC.同理EB=EC.・•・、PDE的周长=妙+私+加=(PD+DC)+(PE+CD={PD+DA)+(PE+EB)=PA+PB=7+7=14.4答案：C・・•仙和副是3*+2加+18
4、=0的两根，AM・BM=—=6.3又初和G?相交于点M,I2・•・-CD•—CD=6,:.CD=3>/3.335答案：D如图，过点〃作％'丄加；交□。于点H,连接必交剜于点P,即点"在点P处时，AP+BP最小.依题意Z/6W-60°,则ON=ZBON=3",所以ZAOB=90°,個二JOA^+o胪=VL故PA+PB的最小值为血，故选D.6答案：2由割线定理，得必・PB=PC・PD,故4X(4+SQ=3X(3+5),解得AB=2.7答案：V15如图所示，取％的中点F,连接处和加则0EIBC,故0E=2a/2,0B=3,则BC=2BE=2^OB2-OE2
5、=2,所以AC=AB+BC=5.乂血?是圆0的切线，所以A〃=AB・/C=15.所以AD=/]5.8答案：44近_4由于〃〃和G?是口0的两条相交弦，则AE・EB=CE・ED.即2仞=3X4.所以EB=6,故AB=AE+EB=2+&=&所以OB=-AB=.2由于沏7为口0的切线，则疝=MB・MAA0,所以4—脇（肪+8）,解得MB=—4±4".由于咖>0,则MB=4>/^—4.9答案：分析：转化为证明△奶“△磁证明：因为/%与圆相切于点〃，所以D^=DB・DC.因为〃为以中点，所以"=ZM.所以DP=DB・DC,即竺=空.DCPD又ABDP=AP
6、DQ所以△奶“△刃C所以ZDPB=ZDCP.10答案：分析：（1）转化为证明0C丄力〃即可；（2）先证明△应恥△应C再借助于对应边成比例，解方程得创的长.解：(1)证明：如图，连接久，•：OA=OB,CA=CB,・•・OCVAB.・・・曲是口0的切线.(2)・・•肋是直径，・・・ZM=90°.CD1在Rt△况刀屮，tanZCED———.EC2・・・％是口0的切线，:・BC=BD・BE,ABCD=AE.又上CBD=上EBC,:.fXBCD^lBEC.・BDCD，9~BC~~EC~2设OA=x,则BD=DB—OD=x—Q,仇=2肋=2匕一3),BE=B
7、B0E=x^3,:.[2(x-3)]2=(x—3)(x+3),解得x=5或x=3(舍去).・：0/1=5.
