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《高中数学必修二面面垂直的性质学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、面面垂直的性质教学目标1掌握平面与平面垂直的性质定理；.2能运用平面与平面垂直的性质定理解决一些简单问题；_3总结线线、线面、面面之间的转化关系.教学重点平面与平面垂直的性质教学难点平面与平面垂直的性质定理的探究、证明及应用课时安排1课时教学方法讲授法，讨论法教学过程【复习引入】前面我们学习了平面与平面垂直的判定定理（学生回顾），这节课我们来学习平面与平面垂直的性质定理（点出课题）【新知探究】观察实验观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？师生互动平面□与平面P互相垂直，那么a内的任一条直线/与平面B的位置关系有
2、哪几种可能？【抽象概括】平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.符号表示：【提问】上面的结论是否一定成立?已知：如图所示，a丄/3,aa/3=MN,ABu/3,AB丄MN于点3求证：丄&证明：定理剖析1)面面垂直=>线面垂直；(线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线)2)它为判定和作岀线面垂直提供依据。关键点：①线在平面内；②线垂直于交线。概念巩固1.已知平面a丄平面P,aCl,判断下列结论的正误.(1)平面a内的任意一条直线必垂直于平面0()(2)垂直于交线I的直线必垂直于平面B()(3)过平面(】内任意一点
3、作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面B()2.下列说法错误的是()A.若a丄0,那么a内所有直线都垂直于平面0B.若a丄0,那么a内一定存在直线平行于平面0A.若Q不垂直于0,那么仅内一定不存在直线垂直于平面0B.若Q丄平面7，0丄7，&D0二/,那么/丄7【解题反思】：思考：已知平面(I丄平面点p在U内，过点P作平面B的垂线a,直线a与a平面具有什么位置关系？【解题反思】:例1已知平面a,B,a垂直于B,直线a满足a垂直于平面B,a不在平面a内，试判断直线a与平面a的位置关系。【小结】1.面面垂直的性质定理及其应用2.线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重
4、要思想方法。探究：已知平面a,B,直线a,且a丄B,aAP=AB,a〃a,a丄AB,试判断直线a与平面B的位置关系？【作业】课本：P73A组56B组12例2.如图，AB是G>0的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点，平面PAC丄平面ABC,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。【课堂练习】1•由面面垂直证明线面垂直的训练：①如左图：由3个条件：平面BAP丄平面PAD,④如上图：J,和.•.CD丄平tfriPADC和可证：EA丄平［friPDA②如左图：由3个条件：平面PAC丄平面ABCD,和可证：BD丄平［ftlPAC
5、③如左图：由3个条件：,PA丄AB和可证：PA丄平面ABCD2•底面是正方形的四棱锥P-ABCD,平面PAC丄平面ABCD,求证：BD丄PC3•如图，已知PA丄平面ABC,平面PAB丄平面PBC,求证：BC丄平面PAB
