面面垂直的性质定理的教学案.doc

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1、§2.3.4平面与平面垂直的性质【学习目的】1.理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.【学习重点】平面与平面垂直的性质定理；【学习难点】平面与平面垂直的性质定理的应用；【学习过程】一、复习回顾：复习1：面面垂直的定义是什么？复习2：面面垂直的判定定理是什么？二、新课探究：（一）探究：平面与平面垂直的性质问题1：观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?abbab问题2：概括结论：新知：平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则

2、一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.反思：这个定理实现了什么关系的转化?（二）概念巩固练习：已知平面α⊥平面β,α∩β＝l，判断下列命题的正误.(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）2波利亚：从最简单的做起。三、典型例题讲例1：如图，已知平面，，直线满足，，求证：∥面.例2：如图，四棱锥的底面是个矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.⑴证明：侧面侧面；⑵求侧棱与底面所成的角.变式练习：如图,已

3、知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB。PABC四、总结提升※学习小结※知识拓展两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑵三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.⑶如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；你能试着用图形和符号语言描述它们吗?五、课堂作业课本73页，A组52波利亚：从最简单的做起。