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时间:2020-05-08
《面面垂直的性质定理的教学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.4平面与平面垂直的性质【学习目的】1.理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用;2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.【学习重点】平面与平面垂直的性质定理;【学习难点】平面与平面垂直的性质定理的应用;【学习过程】一、复习回顾:复习1:面面垂直的定义是什么?复习2:面面垂直的判定定理是什么?二、新课探究:(一)探究:平面与平面垂直的性质问题1:观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?abbab问题2:概括结论:新知:平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则
2、一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.反思:这个定理实现了什么关系的转化?(二)概念巩固练习:已知平面α⊥平面β,α∩β=l,判断下列命题的正误.(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β()(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β()(3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β()2波利亚:从最简单的做起。三、典型例题讲例1:如图,已知平面,,直线满足,,求证:∥面.例2:如图,四棱锥的底面是个矩形,,侧面是等边三角形,且侧面垂直于底面.⑴证明:侧面侧面;⑵求侧棱与底面所成的角.变式练习:如图,已
3、知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,求证:BC⊥平面PAB。PABC四、总结提升※学习小结※知识拓展两个平面垂直的性质还有:⑴如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面;⑵三个两两垂直的平面,它们的交线也两两垂直.⑶如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内;你能试着用图形和符号语言描述它们吗?五、课堂作业课本73页,A组52波利亚:从最简单的做起。
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