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1、高二文科数学立体几何练习一、选择题1•已知不同的直线m,n,不同的平面，则卜-列条件屮能推出a//0的是（）A.a{y-Yi,/?Ply=m,nIImB.a丄儿0丄卩C.nIIm,斤丄a,加丄0D.nila,mIIf3,nIIm2.长方体ABCD—A]B]C]Di的三条棱长分别是AD=3,AAX=4,AB=5,则从点A沿表面到C】的最短距离为A.5近B.y/14CAy[5D.3応（）3•设加、川是两条不同的直线，0、0是两个不同的平而.考查下列命题，其中正确的命题是（）A.加丄a,n/?,tn丄九=＞a丄0B.aII/?,m丄a,/i〃0=＞〃7丄兀C.a丄0,加丄a,nll卩
2、nm丄兀D.a丄/3,aQ/3=tn,n丄加二＞〃丄04•设a,0为两个不重合的平面,皿小为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若加丄a,斤ua,则加丄“；②若ma.ncza,加〃0,/?〃0,则all(3:③若a丄/3,aC/3=mynczayn丄加，则”丄/?；④若加丄a,a丄（3.mIIn,则nil卩.其中正确的命题为：A.①②B.①③C.①②③（）D.②③④5、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底而为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面6.7.8.图形的面积是（A.2+yfic.T2B.D.1+V21+V2右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该
3、几何体的表而积是（）A.9兀B.10兀C.11兀D.12兀一-个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是A.32B.33（）C.34D.35已知"、0是不同的两个平面，直线QU/直线bu卩，命题q:a//0,则卩是g的条件。A、充分不必要B、必耍不充分C、充要D、既不充分也不必要9、已知a,B表示两个不同的平而，m为平而a内的一条直线，则“。丄0”是“加丄0”的A.充分不必要条件B.必耍不充分条件（）C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.直三棱柱ABC-A^C,中，各侧棱和底面的边长均为a,点Q是CG上任意一点，连接AQBD,AQ,AD,则三棱锥A-A{BD的体积为（B.1
4、2C.6——a1211、已知平面。丄平面0,a^/3=l，点Aea,A^l,直线AB//1,直线AC丄直线mlla.mll/i,则下列四种位置关系中,不丁疋成立的是（A.AB//mB.AC丄加C.AB///3D.AC丄012、如图,正方体AC】的棱长为1,过点A作平面A】BD的垂线，垂足为点H.则以下命题中，错谋的命题是（）••A•点H是△ABD的垂心B.AH垂直平而CBDC.AH的延长线经过点GD.直线AH和BBi所成角为45°二、填空题13.已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半I员
5、）,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个儿何体的体积是cm3.14.正棱锥的高缩
6、小为原来的丄，底面外接圆半径扩大为原来的32倍，则它的体积是原来的体积的15.有i棱长为d的正方体框架，具内放置一气球，使具充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表而积的最大值为A1016.如图，正ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知M’ED是AAED绕QE旋转过程中的一个图形，现给岀下列四个命题：①动点A在平面ABC上的射影在线段AF±;②恒有平hiAGF丄平面BCED;③三棱锥A'-FED的体积有最大值；（第13题）④异面肓线AE与BD不可能垂肓.其中正确的命题的序号是(I)求证：MN//平面ACC]Ai；(II)求证：MN丄平面A
7、BC。三、解答题17、如
8、图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA丄面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点，G为AC±一点.(I)求证：BD丄FG；(II)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平而PBD,并说明理由.18.—个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为AiB、BG的中点。第18题图29•在四棱锥P-ABCD中，平面P4D丄平面ABCD,PA=PD=>/2,底面ABCD是边长为2的菱形，ZA=60°,E是AD的屮点，F是PC中点.(I)求证：BE丄平面PAD.(II)求证:EF//平面PAB；(III)求E点到平面PBC的距离.E4丄平面ABCD,E为
9、PD的中点,(1)证明：BE丄平血PAC；(2)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由;(3)若PA=AB=2,对于(2)的点F,求三棱锥B—PEF的体积。21.在四棱锥P-ABCD'P，ZABC=Z/4CD=90°,ZBAC=ZCAD=60°,PA=2AB=2.(I)求四棱锥P~ABCD的体积V；(II)若F为PC的中点，求证：PC丄平面&EF；(III)求证：CE〃平而22、如图，在三棱锥P—ABC屮，APAB是等边三角形，ZPAC=ZPBC=900(1)证明
