(河北专版)2017中考数学第三编综合专题闯关篇题型二解答题重难点突破专题三动态变.

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1、专题三动态变化问题专题命题规律1.动态问题为河北屮考的常考点,近8年共考查8次,对动点问题的考查都会结合几何图形的综合考查,且都是以解答题形式出现,分值为9〜12分.2.考查类型:(1)儿何图形屮的动点问题(2012年25题,2010年25题,2009年26题);(2)—次函数屮的动点问题(2013年23题);(3)二次函数中的动点问题(2011年26题).2017预痂预计2017年河北中考对动态变化问题仍会考查,且图形中的动点问题为重点考查对象,注意解决此类问题常会用到分类讨论思想和数形结合思想,并且一次函数中的动点问题难度会有所降低.

2、,中考重难点突破)类型1一次函数中的动点问题【经典导例】【例1](2013河北中考)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线1:y=-x+b也随Z移动,设移动时间为t秒.⑴当t=3时,求1的解析式;(2)若点M,7位于1的异侧,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于1的对称点落在坐标轴上.【解析】(1),(2)求出直线与y轴的交点,以及P点坐标与t之间的关系,用对应的点的坐标代入解析式,即可求出答案;(3)过点M作1的垂线,求出直线与坐标轴的交点

3、,然后再来计算即可.【学生解答】(1)直线y=—x+b交y轴于点P(0,b),由题意,得b>0,t>0,b=l+t,当t=3时,b=4.・・・y=-x+4;(2)当直线y=一x+b过M(3,2)时,2=-3+b,解得b=5,V5=l+t,At=4.当直线y=-x+b过N(4,4)时,4=-4+b,解得b=&V8=l+t,At=7.A当点M,N位于1的异侧时,40时,y随x的增大而增大,当kVO时,y随x的增大而减小;②k

4、决定着一次函数图象的倾斜程度,

5、k

6、越大,其图象与x轴的夹角就越大;③b决定着直线与y轴的交点,当b大于0时,交点在y轴正半轴;当b小于0时,交点在y轴负半轴;④直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

7、b

8、个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移);⑤直线y=kix+bi、y=k2x+b2的儿种位置关系:平行:ki=k2)b】Hb2;重合:ki=k2>bi=b2;关于y轴对称:ki+k2=0,bi=b2;关于x轴对称:ki+k2=0,bi+b2=0;垂直:kik?=—1.针对训练1兀016五郸二十五中一模)如图,在平

9、面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,5),(0,2),(4,2),直线1的解析式为y=kx+5-4k(k>0).(1)当直线1经过点B时,求一次函数的解析式;(2)通过计算说明:不论k为何值,直线1总经过点D;(3)直线1与y轴交于点M,点N是线段DM上的一点,且厶皿。为等腰三角形,试探究:①当函数y=kx+5-4k为正比例函数时,点N的个数有个;②点M在不同位置时,k的取值会相应变化,点N的个数情况可能会改变,请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围./a33解:(1)将点B(0,2)代入y=kx

10、+5—4k,得k=-/.直线1的解析式为y=&x+2;(2)由题意可得,点D坐标为(4,5),把x=4代入y=kx+5—4k,得y=5,二不论k为何值,直线1总经过点D;333(3)①2;②当k22时,有3个点;当沢<〈2时,有2个点;当k=^时,有0个点;当0

11、,使得ZAPC=90°,直接写出P点坐标.解:(1)当x=0时,y=kx—4=—4・・・0B=3,・・・B点坐标・AH=

12、x3XAH=6,.AII=4为(3.0).将x=3,y=0代入y=kx—4,得0=3k—4,解得k=§;(2)已知点A在第一象限,过点A作All丄x轴,垂足为II,由题意得S^aob=4,即点A的纵坐标为4.将y=4代入y=#x—4,解得x=6,当AAOB的面积为6时,点A的坐标为(6,4);(3)P点的坐标为(0,4)或(一2,0)或(8,0).1.(2016长沙中考)如图,直线1:y=—x+1与x轴,y轴分别交于

13、A,B两点,点P,Q是直线1上的两个动点,且点P在第二彖限,Q在第四象限,ZP0Q=135°.(1.)求AAOB的周长;(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;(3)当动点P,Q

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