（河北专版）2017中考数学第三编综合专题闯关篇题型二解答题重难点突破专题二函数的.

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1、专题二函数的实际应用与决策专题命题规律纵观河北8年屮考，函数的实际应用是河北每年屮考必考内容，常考类型有:1.-次函数的实际应用（带有决策性问题）（2016年24题，2011年24题，2009年25题）；2.二次函数的实际应用（带有决策性问题）（2013年25题）；3.—次函数与二次函数结合的实际应用问题（最优问题）（2012年24题；2010年26题）.主要是考查学生将实际问题转化为数学问题的能力（分值10分左右，难度中上等）.解题策略从实际问题中建立函数模型，运用相关知识解决问题.此类问题综合性较强，一般结合方程（组）、一元二次方程、不等式以及统计知识来解决，对学生的综合能力要求较高

2、.2017预厕预计2017年河北中考对函数的实际应用，仍然会加大力度考查，难度不低，要求在复习中有针对性训练，分层提高.，中考重难点突破）类型1一次函数的实际应用【经典导例】【例1】（2016邯郸二十三模拟）山地自行车越来越受到小学生的喜爱，各种品牌相继投入市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型

3、车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？【解析】仃）根据卖出的数量相同作为等量关系列方程；（2）建立获利的函数关系式，然后用一次函数的性质回答问题.【学生解答】（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元.由题意，得齐罟=•.解得x=l600.经检验，x=l600是所列方程的根.答：今年A型车每辆售价为1600元.设车行新进A型车m辆，则B型车为（60-m）辆，获利y元.由题意，得y=（l600-1100）m+（2000-1400）（60-m）,即y=-100m+36000.VB型车的进货数量不超过A型车数量的2倍.由y

4、与m的关系式可知，一100<0,y的值随m的值增大而减小.・••当m=20时，获利最大，.・・60—01=60—20=40（辆）.即当新进A型车20辆，B型车40辆时获利最大.【方法指导】弄清题意，建立相应数学模型是关键.针对训练1=2015肓北中考）水平放置的容器内原有210mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器屮，每放入一个大球水面就上升4nun,每放入一个小球水而就上升3nun,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为ynun.210mm(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式；(不必写出x大的取值范围)(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球

5、个数为x小.①求y与x小的函数关系式；(不必写出x小的取值范围)②限定水面高不超过260加，最多能放入几个小球？解：・(1)容器中原来的水高210帧,加上放入大球后升高的高度就是容器中变化后的水面的高度.根据题意得y=4x大+210；(2)①先求得放入6个大球后水的高度，然后加上放入小球后水升高的高度即可.放入6个大球后水的高度是y=4X6+210=234(/〃/〃).・・・y=3x小+234；②根据水而高度不超过260nun,即小于或等于2609呗列不等式求得x小的范围，在这个范围内取最大整数值即可.依据题意，得3x小+234W260,解得x小W8§.Tx小为自然数，「.x小的最大整数

6、值为&答：限定水而高不超过260〃〃〃，最多能放入8个小球.2.(2016沧州九中模拟)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校待制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往八村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求岀y与x的

7、函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.解：(1)大货车为8辆，小货车为7辆；(2)y=100x+9400；⑶由题意，得12x+8(10—x)2100,解得xN5,又Tx不会超过大货车的总辆数8,・・・5WxW8.由y=100x+9400知，y随x的增大而增大，.••当x=5时，y取最小值，y尅小=100><5+9400=9900(元)，二总运费最少的货