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《（河北专版）2017中考数学第三编综合专题闯关篇题型二解答题重难点突破专题四综合实》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四综合实践与探究专题命题规律纵观河北8年屮考：综合实践与探究是河北每年屮考的压轴题型.结合几何图形如三角形、正方形、圆及正方体考查，一般以简单几何图形的基本性质为出发点进行考查.近7年涉及到的考查形式有2016年25题探索半圆在大半圆内运动规律、2015年的矩形、半圆为背景探索图形旋转变化屮的规律；2014年以景区内的环形（正方形）路为背景，考查一次函数的实际应用、方程、列代数式并比较大小和不等式的实际应用；2013年以正方体容器为背景考查线段的位置关系、直棱柱的体积、倾斜角、一次函数的实际应用等；2012年以三角形为背景，考查列代数式
2、及线段之间的距离的最值关系等；2011年以平行线间的半圆为背景，考查点到直线的距离和旋转角等；2010年以转动的机械装置为背景，考查点Z间的最值、直线与圆的位置关系、点与直线的距离等；2009年以圆为背景，结合规律探究考查；难度一般较大，考查学生综合能力，具有选拔性.解题策略此类题目前几问一般比较简单，解决后面问题往往会套用前面问题的解题思路，则将问题变为从简单逐渐到难的过程，从而解决问题.做题时，需要将后面的问题与前面的问题对比，才能轻松得解.2017预厕预计2017年河北中考，依然会以简单几何图形为背景进行运动化，考查学生综合分析以及运
3、用函数、方程、相似等知识解决问题的能力，难度会很大.,屮考重难点突破）类型1探究与拓展【经典导例】【例1】（2015河北中考）平而上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点0,且ZD0Q=60°,0Q=0D=3,0P=2,0A=AB=l.让线段OD及矩形ABCD的位置固定，将线段0Q连带着半圆K一起绕着点0按逆吋针方向开始旋转，设旋转角为a（0°WaW60°）.发现⑴当a=0°,即初始位置时，点P（选填“在”或“不在”）直线AB±.求当a是多少时，0Q经过点B?（2）在0Q旋转过程中，简要说明a是多少吋，点P,
4、A间的距离最小？并指出这个最小值；（3）如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a及S阴形.拓展如图3,当线段0Q与CB边交于点M,与BA边交于点N时，设BM=x（x>0）,用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sina的值.【学生解答】发现（1）在，当a=0°时，如答图①，过点P作0D的垂线PE交0D于点E.在航ZOPE屮，0E=0P・qosZD0Q=0P•=2X*=l=0A,则A和E重合，则点P在直线AB上.如答图①，连接0B,则在航△OAB中,OA=AB,则AOAB是等腰直角三角形,则ZB
5、0A=45°,则a=ZP0A-ZB0A=60o一45°=15°•即当a=15°时，0Q经过点B；(2)如图②，连接AP,0P为定值，而OA+AP2OP,即可判断当0,A,P共线时取得最小值.当0P过点A,即a=60°时等号成立.•••APM0P-0A=2-l=l,图②ZRKQ=2X30°=60°,RE•PK=16,=60°吋,P,A间的距离最小,PA的最小值为1.⑶如答图②，设半圆K与PC交点为R,连接RK,过点P作PH丄AD于点H,过点R作RE丄KQ于点E•在处△0PII中，PH=AB=1,0P=2,AZP0H=30°,Aa=60°-30
6、°=30°.VAD/7BC,AZRP0=ZP0H=30°,1960八(-)2zJIS闻形kr«=而=石，在斤十ARKE中,RE=RK・$'刀60°0AAN11—BNx拓展:VZANO^ZBNM,ZOAN^ZMBN,AAOAN-AMBN,丽即厂下厂解得84左.如答图③，当点Q落在BC上时，x取最大值.作QF1AD于点F.BQ=AF=^/0Q2-FM2-A0=^32-12-l=2y]2-1.Ax的范围是0〈xW2边一1.即BN=-j士(0WxW2迈一1)；探究半圆K与矩形ABCD的边相切有三种情况：与BC相切、与AD相切、与CD相切，再依据相切
7、，画出图形，并构造^AOKG,运用ZK0G的正弦的定义，求得K0与KG即可.①当半圆K与BC相切时，设切点是T,如答图④，设直线KT与AD和0Q的初始位置所在直线分别相交于点S、0’，作KG丄00’于点G,则ZKSO=ZKTB=90°,在^AOSK屮，OS=-/OK2-SK2=A/(
8、)2-(
9、)2=2,在肮△0S0'屮，SO'=0S・加MO”=2^3KQ'=2书一
10、,在心△KG(T中，Z0z=30°,AKG=・••在心△OGK中，sina=KG_g0K-—5—4代—'3KCI0'尺£心T-KT)弋汁.②当半圆K与AD相切时，设切点是T,
11、如答图⑤.同理可得：sina=^=—2・•・a=60°,W)2_(
12、)2><^_25sina=s〃?60°=¥，综上，si门a的值是兰%或曲.③当半圆k与CD相切时，点Q与点D重
