整式的乘除教案(第7课)

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1、第7课平方差公式(教学目标〕1、熟记平方差公式的结构特征，知道平方差公式是多项式乘法的特殊情形。2、会正确熟练地用平方差公式进行乘法计算，进行包括平方差公式车工年法在内的混合运算，会用平方差公式计算两个特殊三项式的乘积。此外，在应用平方差公式计算的过程中，渗透换元思想，提高通过式的变形应用公式的能力。(例题解析)例1计算：(1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)；(2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)(本例即课本第132页例3中的第(2),(3)题。讲解次例，可把应用“平方差公式”和

2、“去括号”两个步骤分开进行，以免发生符号差错，如I：(y+2)(y—2)—(3—y)(3+y)二(yj-4)-(9-y

3、)=y

4、—4—9+y

5、=2y

6、-13o第(2)题中，(2m-n)(2m+3n)不能用平方差公式计算，要防止“用平方差公式”计算的思维定势的影响。然后强调指出：当两个多项式相乘，符合平方差公式的形式时，才能应用公式计算，否则，按多项式乘法法则进行计算。)例2计算：—3x(x+1)(x—1)—x(3x+2)(2—3x)。(本例题是补充例题，为了说明当单项式与两个多项式连乘时，若两个多项式相成可以用平方

7、差公式计算，则应先用公式计算，以使计算过程简明。)解：一3x(x+1)(x-1)—x(3x+2)(2-3x)=—3x(x

8、—1)—x(4—9x

9、)=—3x

10、+3x—4x+9x

11、=6x

12、—x例3计算(a-b+c)(a+b-c)(补充此例是训练学生通过’换元"灵活应用平方查公式的能力)解：(a—b+c)(a+b—c)=(a—(b—c)〕〔a+(b—c)〕=a

13、—(b—c)

14、=a

15、—(b

16、—2be+c

17、)=a

18、—b

19、+2bc—(J(教师边讲边指出：把两个多乡好似中相同的项结合，并用括号括在一起；把仅仅符号相反的项括在一起

20、作为另一’项’，且前面带有号，就能应用平方差公式计算。)〔课堂练习〕1＞课本第133页练习第4题。2、(补充练习)计算：(1)—2x(x—2y)(x+2y)—x(2x—y)(y+2x)；3、(补充练习)计算：(一a+b—c)(a+b+c)(2)-4(2y-

21、)(

22、+2y)+(2y-3)(2y+1)(此题可根据学生实际情况而选用，不必同意要求。)〔小结〕1＞应用平方差公式,点？如果不符合,2、进行混合运算时,〔作业〕1＞课本第134页,2、课本第134页,进行多项式的乘法运算，必需判断所给多项式相乘的形式，是否符合平

23、方差公式左边的特甚至经过变形后也不符合，那么不能用公式计算，只能用多项式乘法法则计算。不仅要注意正确应用公式，还要注意运算顺序和运算律。习题7.6A组第3题。习题7.6B组第1、3题。