课题函数的基本性质之函数的单调性

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1、课题：函数的基本性质之函数的单调性科目：数学教学对象：高中一年课时：2个课时级学生提供者：尹如梅单位：临沧市第一中学一、教学内容分析函数是高中数学的重点也是难点，而函数的基木性质又是函数的基础二、教学目标1、根据函数图象的升降特征，理解函数单调性的概念，会求函数的单调区间，培养以形识数的解题意识2、理解函数的单调性时针对函数的某个区间而言，是函数的局部性质3、掌握图像法和定义法判断函数的单调性4、掌握定义法证明函数的单调性、5、掌握判断函数单调性的三种方法：图象法、定义法、常见结论法6、会判断简单复合

2、函数的单调性7、了解对勾函数的基本性质和图象二、学习者特征分析由于高一学牛的初中浇灌式的学习导致他们不爱思考，不会数形结合来思考问题，木课题采取探究式学习，让学生从中能提高他们的独立思考，小组合作、数形结合等能力。四、教学策略选择与设计本课题釆用探究式学习指导五、教学重点及难点根据函数图象的升降特征，理解函数单调性的概念，会求函数的单调区间，培养以形识数的解题意识图像法和定义法判断函数的单调性定义法证明函数的单调性、六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、板书课题以及预习问题分析课本27页五个图象中y

3、与x的变化规律？并思考各函数的定义域是什么？它的图象变化规律在整个定义域上都相同吗？并写出每个函数的单调区间2、若于(兀)在［0,+oo)上是增函数，判断/(3)和/(龙)的大小关系3、下列说法不正确的是()1)已知函数/(%)二丄，因为/(-1)

4、・oo,0)和(0,4-00)都是减函数，所以函数f(x)=丄在其定义域内是X减函数4、若函数y=仏-1)兀+/?在(・8,+x)上是增函数，则k的取值范围是多少？5、已知函数f(x)=-x2-6x+5，则()A函数BCD函数/⑴在(-3,+-)±是减/(劝是减函数/(X)是增函数/⑴在(-3,4-00)±是增预习课本内容加强学生自学能力提问上述问题，就上述问题简单讲解认真听讲，对不懂的地方做好标记讲解函数单调性的概念，如何理解函数单调性以及判断单调性认真听讲，并做好笔记养成认真听课的好习惯板书练习：

5、画出下列函数图象，并指出函数的增、减区间1)、y=2

6、x-l

7、+32)、/(x)=x2+2x-33)、f{x)=x2+21x

8、-34)、f(x)=

9、x2+2x-3

10、画图并看图说明函数的增减区间加强白我思考能力板书：设函数f(x)满足,对任意Xl9X2GR,都有3-兀2)[/3)-/(兀2)]>0，则7(-3)和/(-TT)的大小关系如何？若把条件改为，对任意x^x2eRf都有-x2)[/(^)-f(x2)]<0,乂如何？(总结单调性定义的等价形式)思考问题，之后做好笔记借助课本上例题总结证明函数的单调

11、性的定义法理解方法并做课本上相关练习加强巩固定义法布置学生做当堂检测题独立完成题组检验学生学习情况七、教学评价设计本节课六分之五的同学都能掌握本节课的基本内容，在合理灵活使用上述有待提高!另外在学习过程中，第三小组的同学合作较好！八、板书设计函数的单调性预习问题教学目标函数单调性的定义如何判断函数的单调区间如何证明函数的单调性九.教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：对学牛来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质。学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有

12、一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味。因此，在设计教案时，加强对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东四。本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。乂因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理比较困难，所以把判断或证明函数单调性确立为教学难点。为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学。首先创设情境、激发兴趣。研究实际牛活中上下楼梯的问题，充分调动学牛积极性，营造亲切活跃

13、的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。其次，探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程，发展数学思维能力。针对函数图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。学生各抒己见，这时教师及时对学生鼓励评价，会激发学生探究知识的热情。这一过程教会学生与人合作，提供了灵感思维的空间，在对概念理解基础上，