函数性质之函数单调性

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1、纳思书院高考命题研究组编函数性质之函数单调性1、考纲要求1．掌握函数的单调性的定义；2．会根据函数图象写出单调区间及判断单调性；3．会用定义证明函数的单调性；4．会利用函数的单调性解决其它问题.5．理解并掌握复合函数单调性法则.2、例题讲解例1．已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，且f（x）＞0，则g（x）＝1＋在M内为增函数.例2．已知函数上均为减函数，且，求不等式的解集.例3．（1）已知函数是区间上的减函数，那么的大小关系如何？（2）已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围.纳思书院高考命题研究组编例4．（1）求函数的增

2、区间（2）求函数的单调递增区间.例5．函数对于任意实数都有，并且当时，，求证：是上的增函数；例7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3（1）若函数f(x)的单调增区间为，求实数a的值；（2）若函数f(x)在区间内是增函数，求a的范围；例8、判断函数在在、上的单调性纳思书院高考命题研究组编例9、函数是单调函数，求的范围。随堂训练：1．写出函数f（x）＝的单调区间.2．若函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是______..3、设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则a的取值范

3、围是______4、已知，则f(x)的最小值是_______5、已知f(x)=x2+2x+3,x∈[-1,0]，则f(x)的最大值和最小值分别是_____和_____6、函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;7、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(3-a)<0,那么a的取值范围为____________;3．求下列函数的单调区间.（1）（2）（3）（4）