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《江苏省泰州市2017高三数学考前预测试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017高三模拟考试数学试题(考试时间:120分钟总分:160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效・一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上•)1.已知集合A={-1,1,2,3},B={x
2、x6<3},则A门3=▲・TT2.函数/(x)=sin(4x+-)的最小正周期为▲.63.复数(c+i)(l+2i)是纯虚数(i是虚数单位)，则实数▲•4.某算法的伪代码如图所示，如果输入的兀值为32,则输出的y值Read%Ifx<5Then为▲•2yx5.从1,2,3,4这四个
3、数屮一次随机取两个数，则两个数的和是偶数Else的概率为▲.y-log2%EndIfPrinty第4题图226.若双曲线二-£=1的离心率e=2，则该双Illi线的渐近线方程a~b「为▲7.公差不为0的等弟数列{色}的前〃项和为S”，若吆冬，％成等比数列，S5=aj,则ao=——8.将1个半径为1的小铁球与1个底而周长为2h,高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表而积为▲.9.若正实数满足+2xy-1=0,则2x+y的最小值为▲.10.如图，在由5个边长为1,•个顶角为60“的菱形组成的图形屮,ABCDX111已知点恥是椭圆C韦+]221=1
4、的左焦点和上顶点，若点c第10题图P是椭鬪C上一动点，则PAF周长的垠大值为▲12.已知函数/(x)=x3+x+l,若对任意的兀,都W/(x2+a)+/(ox)>2,则实数a的収值范围是_A13.在AABC屮，若C=120tanA=3tanB,sinA=AsinB,则实数A=A14.若函数f(x)=cix2+(a2+l)x-a{a>0)的一个零点为如，则兀°的最人值为▲.二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)已知向量a=(1,m),b=(2,n).(1)若m=3,斤=一1,一且a丄(a+
5、Ab),求实数Q的值;(2)若
6、a+方
7、=5,求a•方的最大值.16.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD^V，PC丄平面ABCD,AB11CD,CD丄AC,过CD的平而分别与PA,PB交于点E,F.(1)求证：CD丄平而PAC；(2)求证：AB//EF・17.(本题满分14分)如图，圆0是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建-个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中两点在口0上，A,B,C,D恰是一个正方形的四个顶点.根据规划要求，在A,C,DP4点处安装四盏照明设备，从圆心O点出发，在地卜•铺设4
8、条到A,B,C,D四点线路・(1)若正方形边长为10米，求广场的而积；(2)求铺设的4条线路OA,03,OC,OD总长度的最小值.18.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，过点P(0,l)R互相垂直的两条直线分别与圆O：x若CD中点为E,求ABE面积的収值范围.a+y2=4交于点A,B,与圆M:(兀_2)2+(y_厅=1交于点C,D.(1)若AB=-V7,求CQ的长；219.（本题满分16分）已知函数/（X）=21nx+x2-or,aeR・（1）若函数在（0,+oo）上单调递增，求实数Q的取值范围;（2）^a=e,解不等式：/（X）＜2:（3）求证
9、：当。＞4时，函数y=/（x）只有一•个零点.20.（木题满分16分）已知数列S讣的前〃项和为S”,且满足Sn=2an-2；数列｛仇｝的前Al项和为7；,且Tb满足/?,=!,b?=2,亠二亠・（1）求数列｛%｝、｛—｝的通项公式;（2）是否存在正整数77,使得色+仇+1恰为数列｛仇｝中的一项?若存在，求所冇满足要an-bn+X求的乞；若不存在，说明理由.2016-2017高三模拟考试数学试题（附加题）21.（［选做题］请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答，如果多做，则按所做的前两题记分.A-（本小题满分10分，几何证明选讲）如图,□知AB为半圆O的臣
10、径，点C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD，过点B作BD丄CD于点ZZ求证：BC2=BABD.B.（本小题满分10分,矩阵与变换）12设矩阵M=2N=-14-113'求矩阵出的逆矩阵"•C.（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）已知极朋标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极处标方程为p2cos2&+3“2血2&=3,直线/的参数方程为=为参数，reR）.在y=1+r曲线C上任取一点M,求点M到直线I的距离的最大值.D.（本小题满分10分，不等式选讲）已知d,b>0,fld+b=l,求证：Jd+l+Jb+1W品.21.【必做题】
11、（本题满分10分）如图，在三棱锥A-BCD中，已知U
