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《2017年江苏省泰州市高三模拟考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江苏省泰州市高三模拟考试数学试卷(考试时间：120分钟总分：160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效.一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上・)1.已知集合A={-lX2^},B={xxeR,x2<3},则A0B二▲jr2.函数/(x)=sin(4x+-)的最小正周期为▲•63.复数(o+i)(l+2i)是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a=A4.某算法的伪代码如图所示，如果输入的兀值为32,则输出的y值
2、Read%!Ifx<5ThenI!?A5.从1,2,33这四个数中一次随机取两个数
3、，则两个数的和是偶数•jElse的概率为▲.｝!y一iog2%IIEndIfIPrintyL第4题图兀2v26.若双曲线二-「二1的离心率e=2,则该双曲线的渐近线方程a为▲7.公差不为0的等差数列｛色｝的前项和为S”，若@4,如成等比数列，S5=aj,则ao=——8.将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2兀，高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为▲.9.若正实数兀,y满足x2+2xy-1=0,则2x+y的最小值为Ac第io题图10-如图，在由5个边长为1,一个顶角为60°的菱形组成的图形中,ABCD?211已知点恥是椭圆c^+誇“的左焦点和上顶点，若点
4、P是椭圆C上一动点，则APAF周长的最大值为▲12.己知函数/(x)=x3+x+l,若对任意的八都有f(x2^a)+f(ax)>2,则实数a的取值范圉是13.在ABC中，若C=120J,tanA=3tanB,sinA=/lsinB，则实数A=A14.若函数f(x)=ax2+(a2+1)%-a{a>0)的一个零点为观，则忌的最大值为▲•二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)15.(本题满分14分)已知向量a=(l,m),b-(2,n).(1)若m=3,n=-1,且a丄(a+Ab),求实数/I的值;(2)若a+b=5,求a』的最大值.16
5、.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,AB//CD,CD丄AC,过CD的平面分别与PA,PB交于点E,F.(1)求证：CD丄平面PAC；(2)求证：AB//EF・17.(本题满分14分)如图，圆0是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建一个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中两点在30上，A,B,C,D恰是一个正方形的四个顶点.根据规划要求，在A,B,C,D四点处安装四盏照明设备，从圆心O点出发，在地下铺设4条到A,B,C,D四点线路OA,OB.OC,OD・(1)若正方形边长为10米，求广场的面积；(
6、2)求铺设的4条线路OAQB,OC,OD总长度的最小值.18.(本题满分16分)在平面直角坐标系兀Oy中，过点P(0,l)且互相垂直的两条直线分别与圆0：〒+長=4交于点A,B,与圆(兀一2)2+(y—l)2=1交于点CQ.(1)若=,求CQ的长；2(2)若CD中点为E,求MBE面积的取值范围.a19.(本题满分16分)已知函数/(x)=21nx+x2-or,R.(1)若函数y=/(x)在(0,+8)上单调递增，求实数q的収值范围;(2)若a二e,解不等式：/(%)<2；(3)求证：当a>4吋，函数y=/(x)只有一个零点.20.(本题满分16分)已知数列｛%｝的前斤项和为S”，且
7、满足Sn=2an-2,数列｛_｝的前并项和为人,且满足勺=1,乂=2,匚=比.~Tll+［亿+2(1)求数列｛陽｝、｛仇｝的通项公式；(2)是否存在正整数72,使得5+'+1恰为数列｛»｝中的一项?若存在，求所有满足要Q"一仇+1求的仇；若不存在，说明理由.2016~2017高三模拟考试数学试题(附加题)21.(［选做题］请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答，如果多做，则按所做的前两题记分.A.(本小题满分10分，几何证明选讲)如图，已知为半圆O的直径，点C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CQ,O过点B作丄CQ于点D.求证：BC2=BABD.B・（本小题满分10分,矩阵与变换
8、）设矩阵12兀y24N=-1-1，若MN=213求矩阵M的逆矩阵M".C.（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与兀轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为p2cos2^+3/92sin2^=3,直线/的参数方程为卩=一血，仃为参数，ZGR）.在曲y=1+r线C上任取一点M,求点M到直线/的距离的最大值.D.（本小题满分10分，不等式选讲）已知>0,且d+b=l,求证：Jd+1+Jb+1W品.21.【必做题】（本题满分10分）
