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《我的高考数学错题本——第10章概率统计易错题_图文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、我的高考数学错题本第10章概率统计易错题易错点1・重复计算或漏算导致错误【例1］4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，则这三道题都有人选做的概率为（4A.一9【纠错训练1］概率等于（5A.一782B.—C.-279从1,2,3,…，9这9个数中任取5个不同的数,）5B・一92C.-74D.—94D.—27则这5个数的中位数是5的易错点2・超几何分布与二项分布混淆将所得的数据整理后，画出【例2］为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，了频率分布直方图如图所示，已知图屮从左到右的前组的频率之比为1:2:3,其屮第组的频数为12.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）以这所学
2、校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学屮（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.【纠错训练2］盒子里装有大小相同的个球，其屮个号球，个号球，个号球.（1）若第一次从盒中任取一个球，放回后第二次再任取一个球，求第一次与第二次取到球的号码和是的概率；（2）若从盒屮一次取出个球，记取到球的号码和为随机变量X,求X的分布列及期望.易错点3・几何概型与古典概型混淆【例3】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论,进行了测试，经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5D7分钟，乙每次解答一道儿
3、何题所用的时间在608分钟，现甲、乙各解同一道儿何题，求乙比甲先解答完的概率.【纠错训练3］已知函数/（x）=-x2+2x4-3,若在区间［-4,4］上任取一个实数如，则使/（x0）＞0成立的概率为（）平均气温（°C）181310-1用电量y（度）253537632C.—D.341A.—B•—252易错点4.忘记回归直线过样本中心致错【例4】某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）.由数据运用最小二乘法得线性回归方程y=—2x+a，则a=•【纠错训练4】已知变量与y正相关，且由观测数据算得样本平均数元=3,y=3.
4、5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.$‘=0.4兀+2.3B.y-2x-2AC.y=-2x+9.5D・y--0.3x4-4.4易错点5.对正态分布的性质及意义不熟悉致错【例5］设随机变量X服从正态分布N（1,4）,若P（X>g+1）=P（Xv2q—5）,则【纠错训练5］设随机变量§〜且P（§v—l）=P（§>2）=0.3,则P(-2<^<0)=纠错巩固1.在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C,在ZACB的内部任作一条射线CM,交线段AB于M,求“AMVAC”的概率。2.某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取斤人进行了一次生活习惯是否符合低碳
5、观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族"，否则称为“非低碳族"，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组数分组低人数占本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[3Q35)195P第三组[35,40)1000.5第四组【40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组［刃5习150.3（I）补全频率分布直方图并求〃、a>〃的值;（II）从［40,50）岁年龄段的“低碳族^中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，若从这18人中选取3人作为领队，贝IJ3名领队中有1名在［40,45）岁的概率。3•某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之
6、内最多有四次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第四次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9。求在一年内李明参加驾照考试的次数X的分布列。（理科）例题错因精析例1.【错解】曲于馳秫赣瞇/馳令/-能沁區关弟种方阪舟止耕U心恨睢珥即比失A勺過二业絆邑去,举附为备二〒芒c.解燧斑餌彩毬和甸竽做§備务隅则知"晞函3心徉紇眩Q层耳细弘g珂涎时肾仁以翎MT?"赧轴诗丰嗨■【错因分析】第一种做法在计算的过程漏掉了“先选的三个人也可以有两个人同时做同一个题”这种情况；第二种做法在计算过程屮出现了
7、重复计算.【正解】4个人做三道题目，每题至少一人，则必有一个题目有两个人做，因此要先将四个人分成三组，然后再排列，方法数为C認=36,所求概率为讣4-选A例2・【错解展示】【错因分析】（1）对随机变量的含义不清楚，不能区分超儿何分布与二项分布；（2）对于何时可以样本的频率代替总体的概率不清楚；【纠错提醒】（1）超几何分布的本质是“不放回抽样”，是一种古典概型，而二项分布的随机实验是“独立重复实验”，强调每次实验的结果发生的概率相同，可认为是“有放回抽样”.本题中，“若
