我的高考数学错题本——第1章集合易错题

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1、我的高考数学错题本第1章集合易错题易错点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B=0这种情况，导致解题结果错误.【例1】设A={xx2-2x-3=0},B={xax-i=O},BeA，求a的值.易错点2忽视集合元素的三要素致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求.【例2】已知集合A={1,4,a},B=若A=Bf求实数a,b的值.【例3】已知集合A={1,4,0,集合B二{1,夕},若BcA,求的值.【纠错训练2】已知集合A二{1,2

2、},B={xax-3=0},若BcA,则实数的值是()333A.0,—,3B.0,3C.—,3D.0,-222易错点3弄错集合的代表元【例4】已知A={yy=x+},B={(x,y)x2+y2=],则集合中元素的个数为【例5】已知函数y=f(x),xg[a9b],那么集合{(兀,y)y=f(xxe[a,b]}C{(x,y)x=2}中元素的个数为()A.1A.0C.0或1D.1或2【纠错训练3】・已知集合A={yy=x2-^},3==依+2},则A^B=.【纠错训练4】.设集合A={(x,y)

3、x+2y=5},B={(x,y)x-2y=-3},则Ap

4、B=.易错点

5、4忽略了题目中隐含的限制条件【例6】设集合M={xx2=x},N={x

6、lgx<0},则MJN=()A.[0,1]B・(0,1]C.[0,1)D.(-ooj]【纠错训练5][2015高考重庆,理4】“兀>1“是“log](x+2)v0"的()2A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件易错点5集合的交并运算弄反【例7】已知集合A={x

7、x2-4x+3<0},B={x2

8、(x+l)(x-2)<0},集合B={x

9、l

10、^

11、-l

12、-l

13、1

14、2

15、x2D.a>22.已知集合A={xa+

16、-2

17、x2-4x+3<0},A^B,则实数的取值范围是.5.已知集

18、合A={x\

19、—2

20、m+l

21、},从而a=-或一1・a3【错因】忽略了集合B=0的情形【正解】当BH0时，得a=丄或一1；B=0时，得g=0.所以。=丄或g=-1或g=0.33【纠错训练1】己知A={x2a5}f若ACB=0,求。的取值范围.[4=/[a=2a=—2例2.【错解】由题意得，,解得L或,[a=b[b=2[b=-2【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性.【正解】・・・A=B,由集合元素的无序性，.••有以下两种情形:4=a21a=2Ia=-2(1)2，解得!宀或4■1[a=b1I、b=—2'1cr=ci匚,[ci=0a

22、-1(2),解得<,或＜l/?=-2b=4b=4经检验r=1与元素互异性矛盾，舍去.b=-2例3.【错解】a2=4或解得a=±2或d=0或a-.【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解.【正解】/二4或/二g,解得。=±2或。=0或a=l,经检验当时，力二{1,4,1},与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以a二±2或q=0.例4.【错解】1个或无穷多个【错因】没有弄清集合B的代表元的含义【正解】