姜堰市08-09学年高三上学期期中考试(数学理)

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1、江苏省姜堰市08-09学年高三上学期期中考试(数学文)2oo8.11(总分：160分考试时间:120分钟)命题人：黄宝圣邱晓升审核人：窦如强一、填空题1.设集合U={xeNO

2、向量满足Gl=l,dl=2,且：与&的夹角为彳，贝川：+从二▲log。x(x>0)1&已知函数f(x}={则的值是▲•3x(x<0)49•方程lgx=8-2x的根xw伙M+l)，keZ,则k=▲10.若函数f(x)=ax2+x+l在区间［-2,+oo)上为单调增函数，则实数a的取值范围是{©}是递减的等差数列，若。4・％=775卫2+俶=56，则前,项和最人・12.3713己知0vac—7r,cos(a+—)=—，贝*Jtana44513.已知函数f(x)的定义域为［-2,+oo),部分对应值如卞表x-204fM~1~^11广(X)为于(

3、X)的导函数，函数y=/'(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足/(2a+b)

4、函数y=2sin处在［—一，一］上是增函数},N={b

5、方程3*"—〃+1=0有34Y4-n实数解},设D=MA/V,且定义在R上的奇函数/(%)=———在D内没有最小值，则mx~+m的取侑范围是一▲.二、解答题15.(木题满分14分)■•—>J・•—♦已知向量m=(cosx,-sinx)5n=(cosx,sinx-2v3cosx).xeR,令f(x)=m•n,(1)求函数f(x)的单调递增

6、区间；TT(2)当xe［O-］吋，求函数f(x)的值域.414.(本题满分14分)在儿何体ABCDE屮，ZBAC=—,DC丄平面ABC,EB丄平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,A2CD=1(1)求证：DC〃平面ABE；(2)求证：AF丄平面BCDE；(3)求证：平面AFD丄平面AFE.15.(本题满分14分)某观测站C在城A的南偏西25。的方向上，山A城出发有一条公路，走向是南偏东50°,在C处测得距C为12巧km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达D处，此吋C、D间距离为12km,问这人还需走多少

7、千米到达A城?2^50'北西奇东南18・（本题满分16分）已知x=—1S/（x）=2x-—+lnx的一个极值点x（1）求b的值；（2）求函数/（兀）的单调增区间;（3）设g（x）=/⑴-丄，试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由。19.（木题满分16分）Ay—1已知二次函数/（x）=ax2+bx+1和函数g（x）=,x+2b（1）若/（兀）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性;（2）若方程gM=X有两个不等的实根兀]宀6<兀2），贝U①证明函数/（尢）在（一1,1）上是单调增函数；②若方程f（x）=0的两实根为x3

8、,x4（x3<兀4），求使X3

9、.-i4.(1,7]5.2V2-36.12龙7."8.19.R=310.0<6f<-9411.1412丄3713.(-,-；M3)14.m>—7532二、解答题15•解：（I）■»/(x)=m-n=cos2x-sin兀(sinx-2a/3cosx)（4分）=cos2x+>/3sin2x=2sinTTTT•••函数)ysinx的单调增区间为[2k/r——,2鸟兀+—],keZ"22TT7T.兀TTJT2k兀S2xH—S2k7iH—,/•k7iWxSk7iH—9kwZ26236TTJI•:函数f(x)的单调递增区间为[炽一一心+—1，keZ…

10、…(8分)（II）当go彳时,冷+冷：.l<2sm(2x+^]<2I6丿・・・函数f（x）的值域为[1,2]……（14分）16.解：（I）・.・DC丄平面ABC,EB丄平面ABC/.DC//E