浙江省温州中学08-09学年高二下学期期中考试(数学理)

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1、温州中学2008学年第二学期期中考试高二数学试卷（理科）1、A.B.选择：（每题4分，共40分）下面使用类比推理正确的是（）.“若。・3="3，贝ia=bff类推出“若aO=b-Qi则a="若（a+b）c=ac+be”类推出"（a•b）c=ac•be”c."若（a+b）c=ac+be”类推出“°+方二纟十纟（。工。）”cccD.“（ab）n=Nh”类推出“（a+b）n=a"+b“”2.己知：£>O,x-l<-,y-1以下结论正确的是（22x-y<—123.某个命题与自然数〃有关，如果当n=k（k^）时，该命题成立，那么可推得当“二知1时命题也成立.现

2、在已知当和=5时，该命题不成立，那么可推得（（A）当时该命题不成立；（C）当川二4时该命题不成立x+y/26.在直角坐标系xOy中，设A（-2,3）,B（3,-2）,沿兀轴把直角坐标平面折成大小为&的二面角后，这时AB=2^则&的大小为（）A120°B60°C30°D45°°1,7.已知qwR,若关于X的方程x2+x+6Z--+

3、t7

4、=O

5、有实根，则d的取值范围是（）A[0丄]BQ,+oo）,C（―丄],D[°丄》444[48.平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（）A2"B2rt-（H-l）（/?-2）（«-3）Cn3-5n2+10/1-4D/I?一并+29.正四面体P-ABC屮，点M在而PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底而ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（）A抛物线的一部分C双曲线的一部分B椭圆的一部分D圆的一部分10•己知f(xg(兀)都是定义在R上的函数,g(x)H0,f(x)g(x)<

6、f(x)g(x),f(x)=axg(x),/(i)

7、八-i)二1，g(l)g(-l)一2在有穷数列{")}(n=l,2,10)中，任意取前k项相加，则g(〃)前k项和大于的概率是(16)3C一5二填空题：(每题4分，共16分)11•设a.heR,6/2+/?2=2,则a+b的最大值是12、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示,这是一组蜂巢的图形，设第(1)图中有1个蜂巢，第(2)图中有7个蜂巢，第(3)图中有19个蜂巢,按此规律，第(5)图中有个蜂巢,13..已知函数/(%)=x3-^-ax1+bx+a2在x=l时有极值10,则a=14.在空

8、间四边形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,ZOAC=45°,ZO/4B=60°.K>J异面直线AO与BC的夹角的余弦值为16、(10分)设兀]，吃是函数/(^)=+—x2-a2x(a>0)的两个极值点，且-x2=2温州中学2008学年第二学期期中考试高二数学答题卷(理科)一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分)12345678910二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)11、<>]2、13、o]4、三、解答题(本大题共4小题，满分44分；)15.(10分)在长方体ABCD-A.B.C.D,中，=4,BC=2,CC,=3,C

9、E=2EC}(1)求点0到平面的距离；(2)求直线A/与平^BDE所成角的正弦值.(1)求证：b2=4a2-4a3(2)证明：OvaSl(3)求b的取值范围。17、(12分)已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且a,b,c成等差数列，公差d#0；(1)求证：不可能成等差数列.abc(2)求证：0°

10、忑）15.(10分)在长方体ABCD-A.B.C.D,中，=4,BC=2,CC,=3,CE=2EC{（1）求点D到平面BDE的距离；（5分）（2）求直线与平面所成角的正弦值.（5分）解：（1）如图建立空间直角坐标系：D(0,0,0),B⑵4,0),E(0,4,2),D.(0,0,3),・•・DB=(2,4,0),DE=(0,4,2),DD】(0,0,3)设面DBE的法向量为n=(x,y,z),,n1.DB[2x+4y=0由_=><,nA.DE[4y+2z=0令y=1,则x=-2,z=-2on=(-2,1,-2)姑空牛(0,0,3).(-2,-2)=2。(

11、2)A,(2,0,3),B(2,4,0),A,B=(0,4-3)设直线A】B与平