08-09高数期中考试题

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1、得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.下列函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.2.下列说法错误的是（）A.奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称B.若数列收敛，则是有界数列C.函数在点连续，则它在点处必可导D.函数在点处可微的充分必要条件是函数在点处可导3.若，则在点处（）A.有定义，且B.没有定义C.有定义，且为任意值D.可以有定义，也可以没有定义4.已知，若为无穷小量，则的趋向必须是（）A.B.C.D.5.的值是（）A.B.C.D.6.设，则（）A.B.C.D.7.下列等式中正确的是（）A.

2、B.C.D.8.的值是（）A.1B.C.0D.9.设函数，则（）A.0B.10C.D.10.函数在区间上是（）A.单调增加B.单调减少C.先单调增加再单调减少D.先单调减少再单调增加得分二、填空题（每小题2分，共20分）11.函数，则12.=13.已知，若在处连续，则。14.曲线在点处的切线斜率等于0。15.用洛必达法则求极限，16.函数，则17.设，则18.设，则19.20.设，则得分三、简单计算题（每小题5分，共25分）21.设，，求及22.求23.请指出函数在何处间断，并说明这些间断点属于哪一类。24.设求、

3、25.设为可导函数，，求。得分四、综合计算题（每小题8分，共24分）26.设在取极大值5。（1）求常数（2）求的极小值。27.设试确定的值，使处处可导。28.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地，并在正中间用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使所用的建筑材料最省？得分五、证明题（每小题5分，共10分）29.设证明方程只有2个实根30.已知，证明不等式：.