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《初中奥数系列：2.2.2整式乘除运算.题库学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式乘除运算考试内容A(基本要求)B(略高要求)C(较高要求)幕的运算了解整数指数幕的意义和基本性质能用幕的性质解决简单问题整式的乘法理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算(英屮的多项式乘法仅指一次式相乘)会进行简单-的整式乘法与加法的混合运算能选用适当的方法进行和应的代数式变形板块一幕的运算需的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕，在a"中，a叫做底数，〃叫做指数.即表示a的个数，a"表示有〃个a连续相乘.(-3)5表示(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3),-3’表示-(3x3x3x3x3)22’…2x2x2x2x2概念
2、：求〃个相同因数的积的运算，含义：G”中，G为底数，〃为指数，例如：35表示3x3x3x3x3,丄、5主-2222厶厶主一(―)表7F—X—X—X—X—,—表于77777777特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：⑴多重负号的化简，这里奇偶指的是“一”号的个数，例如：-[-(_3)]=-3;-[+(-3)]=3.⑵有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：(-3)x(—2)x(-6)=—36,而(-
3、3)x(-2)x(+6)=36.⑶有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幕为负；指数为偶数，则幕为正,例如：(一3尸=9,(-3)3=-27.特别地：当〃为奇数时，(一°)”二—d”；而当〃为偶数时，(一疔=a”.负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数正数的任何次幕都是正数，1的任何次幕都是1,任何不为0的数的0次幕都是“1”.(1)同底数幕相乘.同底数的幕相乘，底数不变，指数相加.用式子表示为：am•a"=am+n5卫都是正整数)・⑵幕的乘方.幕的乘方的运算性质：幕的乘方，底数不变，指数相乘.用式子表示为:(肝
4、)"=严5/都是正整数).⑶积的乘方.用式子表示为:积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.(ab)"討b”("是正整数).⑷同底数幕相除.同底数的幕相除，底数不变，指数相减.用式子表示为：am^an=am~n(。工()，m,都是正整数)⑸规定a°=l(aHO);ap=—(aHO,卩是正整数).ap【例1】下列计算止确的是()A.a3•a5=a}5B.a(y-^-a2=a3C.a3+a5=a"D.(-6Z)4-i-a=a'【巩固】卞列计算错误的是()A.(-3tz/?)3=-27«VC.(_小2『=_
5、与6【巩固】计算：(-3)4【巩固】计算：-34【巩固】计算:<"2>【巩固】计算:【例2】已知a+Z?=O,n为正数,则下列等式屮一定成立的是()A.an+bn=0B.crn+b2n=0C.a2n+}+bM=0D.严+厂=0【例3】填空：x5^xxx4=【例4】填空：(_a)3.(_a)2.(_a)4=；【例5】填空：(°苛・(_2疔=:【例6】填空:(x2)?-(-x)2.x3=【巩固】填空：严+()=#";/.()=严+4；()"=4"亍”戾“；/”=(/)()=「/)■【例7】计算：八(兀2*3)；【例8】计算：严.(+”3)【巩
6、固】计算5是大于3的整数)：£・十1尹2【例9】计算：宀壬(戶.严3)【例⑹把下列各式写成乘方运算的形式：^ixlxlxixl【例11】计算:-x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3):爲44【8【曲】£（1）卞+乙（八-）-炉-）：：g-niLtm丿尹-)-(£—)•2-)谓44［9W16“川-丿•/谱44卩【酚】口_）侶）（』-）•严如【讥岡】（9~）X9X（9-）X9X9-:覧£【£【斶】人(g+u)……(g+u)(g+u)(g+u):M+!［乙［询】【例19】计第-24-（-2）4+（-l），0，-（-l），°7；,(
7、9(1【例20】计算：(-5)x32+(-2)~x-1-,5丿I4【例21】速算比赛：A组：(1)a10-a20；(2)(a100)2；⑶匕忖几⑷严曲,其中护。,阳0・B组:(1)(-x)3-(-x)2；(2)(-a3)2-(-a2)3；(3)(-2a2)2*(-4a4)；(4)(-2x,nyn)2-(-x2yH)3-(-3xy2)【例22】计算（料是正整数（夕戾）”【例23】计算：（3d"）'—2几/”+2—『【例24］计算：(-3丄］x(6.5)+(-2)4-(-6)=<3丿13【例25】计算：（x+）y（x+y）‘【例26】计算：
8、(3a-h)5(h-3af【例27】计算:(m—n)4(n-m)(n—m)3则必有()A.an+(j-)2n=0C.宀(护=0【例28】若n是自然数，并且有理数满足丄=0,bB・cr"+(-)
