奥数：2.2.2整式乘除运算.题库学生版

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1、整式乘除运算中考要求考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）幂的运算了解整数指数幂的意义和基本性质能用幂的性质解决简单问题整式的乘法理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式乘法仅指一次式相乘）会进行简单的整式乘法与加法的混合运算能选用适当的方法进行相应的代数式变形例题精讲板块一幂的运算幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数.含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘.例如：表示，表示，表示表示，表示特别注意负数及分数的乘方

2、，应把底数加上括号.“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：⑴多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；.⑵有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：，而.⑶有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：，.特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”.

3、⑴同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：　（都是正整数）．⑵幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：　（都是正整数）．⑶积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：　（是正整数）．⑷同底数幂相除．　同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：　　（，，都是正整数）⑸规定；（，是正整数）．【例1】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【巩固】下列计算错误的是（）A．B．C．D．【巩固】计算：【巩固】计

4、算：【巩固】计算：【巩固】计算：【例1】已知，为正数，则下列等式中一定成立的是（）A．B．C．D．【例2】填空：；【例3】填空：；【例4】填空：；【例5】填空：【巩固】填空：；；；【例6】计算：；【例7】计算：【巩固】计算（是大于的整数）：【例1】计算：【例2】把下列各式写成乘方运算的形式：；【例3】计算：【例4】计算：；【例5】计算：【例6】计算：【例7】计算：【例8】计算：【例1】计算：【例2】计算：【例3】计算：；【例4】计算：【例5】速算比赛：A组：⑴；⑵；⑶；⑷，其中，.B组：⑴；⑵；⑶；⑷【例6】计算（是正

5、整数）：【例1】计算：【例2】计算：__________【例3】计算：【例4】计算：【例5】计算：【例6】若是自然数，并且有理数满足，则必有()A．B．C．D．【例7】为自然数，那么；；；当为数时，；当为数时，【例8】计算：【例1】三个互不相等的有理数，既可表示为，，的形式，又可表示为，，的形式，则．【巩固】现有代数式，，和，当和取哪些值时，能使其中的三个代数式的值相等?【例2】已知、、是三个任意有理数，那么、、、、、、、、、这个数中，正数的个数可能是______．A．、、、、、B．、、、C．、、、、、D．、、、【巩固

6、】已知正整数，，(其中)满足，则的最小值是，最大值是．【例3】已知：、、是有理数，满足，求值.【巩固】已知有理数，，满足，求的值．【例1】已知、互为相反数,、互为倒数，的绝对值等于,试求:的值.【巩固】已知、互为倒数，、互为相反数，的绝对值为，则=__________.【例2】计算：_____________．【例3】化简【巩固】计算：【巩固】当是正整数时，求的值【巩固】有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则？【例4】计算：【例1】计算：【例2】计算：【例3】计算：【巩固】计算：【巩固】计算的结果为：【例4】在十

7、进制记数法中写出的得数要用个阿拉伯数码．【巩固】如果，则（）A．B．C．D．【巩固】DigitsoftheproductofisA．B．C．D．(英汉小词典：digits位数；product乘积)【例5】已知，，求的值．【例1】若，求.【巩固】已知，，求的值．【巩固】已知，，、是正整数且．求下列各式的值：①；　②．【例2】已知，求的值【例3】已知：，，求．【例4】已知，求．板块二幂的大小比较【例5】比较，，的大小．【巩固】比较大小：；【例1】比较大小：【例2】比较和的大小，并说明理由【例3】比较、、、四个数的大小.【巩

8、固】比较的大小关系【例4】已知，则的大小关系为【巩固】设，，，比较，，的大小．【巩固】已知，，，，，则、、、、的大小关系是.【巩固】若为不等式的解，求的最小正整数值.【例1】比较大小：，，，．【例2】已知，，，比较，，的大小关系．【例3】比较，，，这个数的大小关系．【例4】与的大小关系是(填“”、“”或“”)．【例5】已知，，比较