奥数：a整式乘除03

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1、乘法公式知识点睛模块一平方差公式平方差公式的特点：即两数和与它们差的积等于这两数的平方差。①左边是一个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数。②右边是乘方中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。注意：①公式中的和可以是具体的数也可以是单项式或多项式。如：；；；。②不能直接运用平方差公式的，要善于转化变形，也可能运用公式。如：；。模块二完全平方公式；，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的2倍。完全平方公式的特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式

2、左边二项式中的每一项的平方，另一项是左边二项式中二项乘积的2倍，可简单概括为口诀：“首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央”。注意：①公式中的和可以是单项式，也可以是多项式。②一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算，例题精讲板块一：公式的几何意义【例1】如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.【巩固】如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________.

3、【巩固】如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.【巩固】请设计一个几何图形，验证.板块二：平方差公式【例1】运用平方差公式计算：⑴⑵⑶【巩固】利用平方差公式简化计算：⑴⑵⑶⑷【例2】如果，那么的值是【例3】有可能被到之间的两个整数整除，试求出这两个数．【巩固】已知可能被至之间的两个整数整除，求这两个整数．板块三：完全平方公式【例1】计算：⑴⑵【巩固】计算：⑴⑵⑶⑷【巩固】计算：⑴⑵⑶【例2】计算：⑴⑵⑶【例3】计

4、算：⑴；⑵；⑶；⑷先化简，再求值：，其中【巩固】⑴先化简后求值：，其中，.⑵计算：.【例1】填空：⑴；⑵；⑶⑷；【例2】已知，，则．【巩固】如果，那么的值是【巩固】如果，则一定成立的是()A．是的相反数B．是的相反数C．是的倒数D．是的倒数【例1】已知实数、满足，，求的值．【巩固】已知，求的值．【巩固】设，为有理数，且，设的最小值为，的最大值为，则．【巩固】若，则.板块三：配方思想【例2】填空：⑴；⑵；⑶；⑷.【例3】⑴如果多项式是一个完全平方式，那么的值为⑵如果多项式是一个完全平方式，那么的值为【巩固】如果是完全平方式，

5、试求的值.【例1】若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式是【例2】甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次，已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万千克，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是公司．【例3】若，为有理数，且，则．【巩固】若，为有理数，且，则．【例4】求的最值．【巩固】求下列式子的最值：⑴当为何值时，有最小值；⑵当为何值时，有最大值.【巩固】设，，若，则实数，满足的条件是．课后作业【习题1】如图所示的几何图形可以表示的公式是_____________.【习题2】计算：⑴⑵【习题1】（1）（2

6、）（3）（4）【习题2】⑴计算：；⑵计算：；⑶计算：；【习题3】已知，，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶【习题1】⑴若，则________⑵若是一个完全平方式，则________⑶若是一个完全平方式，则________【习题2】求多项式的最值．【习题3】计算：⑴；⑵；填空：⑶；⑷【习题4】填空：⑴；⑵.【习题5】若，，，则．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全

7、年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业

8、的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有