初中奥数系列：1.2.1有理数基本运算.题库学生版

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1、有理数基本运算【例1】计算：(-2.39)+(-1.57)+(+3-)+(-5-)+(-2-)+(-7.61)+(-32-)+(+1.57)6767【巩固】计算：丄+(-().75)+0.375+(-2丄)84【例2】计算:(-3)-(+13)+(-35)-(-14);3I2【例3】计算：1--2--1.75+3-463【例4】计算:2+4.5〕y)—(寸9.2I)+(7SI)I(9E00L+)I(8P+)一rELZ寸z寸〔(计+)—(心—7+-

2、-)—乜—rz一r“u士【9匡】E.o—qe+zI7區】“M44【01區】r)—(r—(r—(r—o矗七【00军】曹2】斗肆丄—+_丄0一+

3、21s(—4m)+(—3h)(2)(—6—)+(191)+-13-+7・4+9・2+(—4)(3)(—141)+(+51)+(11.25)88⑷(-8.5)+3-+(-6-)+11丄3323317⑸(先)+1亍巳)+(-22.5)+(-先)(6)(-18-)+(+53-)+(-53.6)+(+18-)+(-100)5⑻-4.7-(+3.3)-(-5.6)-(-2.1)⑼(-3；)-[(-3】)-3：]-4444b<0,【巩固】【巩固】b>0,则a-b【巩固】若av(),/?<(),则a-(-/?)0；【巩固】Z?<0,0.【例13】（第14届希望杯）有一串数:-2003,-1999,-

4、1995,一1991,按一定的规律排列,那么这串数中前个数的和最小.【例14】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为l,a+b,a的形式，又对分别表示为0,2"的形式，则a2004+戻001个；它们的和是【例15】给出一连串连续整数：-203,-202,...,2003,2004,这串连续整数共有【例16】1997个不全相等的有理数之和为0,则这1997个有理数中（）4.至少有一个是零B.至少有998个正数C.至少有一个是负数D.至多有995个是负数【巩固】若a

5、a一定是正数.D.c-d-h-a一定是正数.【例17】北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：分别为：25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为（）A.28°CB.29°CC.30°CD.3l°C【例18】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50蚣，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5,+0.3,-0.9,+0.1,+0.4,-0.2,-0.7,+0.8,+0.3,+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？【例19】岀租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负

6、，他这天下午彳丁车■里程表示如下:+15,—2,+5,—1,+10,-3,-2,+12,+4,—5,+6,⑴将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午岀车时的出发点多远?⑵如果汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【巩固】A市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A市某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、-7.2.-6.1、8、9.3、-1.8（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0」升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？【例20】数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次

7、向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度,第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点.①求0、B两点之I'可的距离（用单位长度表示）.②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O点多远？【巩固】电子跳蚤在数轴上的某一点K。，笫一步K（）向左跳1个单位到点第二步由点&向右跳2个单位到点K“笫三步有点K2向左跳3个单位到点K.,笫四步由点K.向右跳4个单位到点,按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K甌所表示的

8、数恰好是19.94.求电子跳蚤的初始位置点K。所表示的数.【巩固】在整数1,3,5,7,…，2—1数和中最小的非负数是多少？…，2005之间填入符号和“一"号，依此运算,所有可能的代【巩固】在1,3,5,101这51个奇数小的每个数的前面任意添加一个正号或一个负号,则其代数式的绝对值最小为多少?【巩固】在数1,2,3,……,1998前添符号或“・”，并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少?【例21】试利用止方形的而积，计算以下无穷个数的和:1