奥数：..有理数基本运算.题库学生版

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1、有理数基本运算【例1】计算：【巩固】计算：【例2】计算：；【例3】计算：【例4】计算：；【例1】计算【例2】计算：【例3】计算：【例4】计算：【例5】计算：【例6】计算：【例1】计算：【例2】计算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼【巩固】若，，则0【巩固】若，，则0【巩固】若，，则0；【巩固】若，，且，则0.【例1】(第14届希望杯)有一串数：，，，，…，按一定的规律排列，那么这串数中前个数的和最小．【例1】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为的形式，又可分别表示为的形式，则【例2】给出一连串连续整数：，这串连续整数共有个；它们的和是【例3】个不全相等的有理数之和为，则这个有理数中()A．至

2、少有一个是零B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有995个是负数【巩固】若，则以下四个结论中，正确的是()A．一定是正数．B．可能是负数．C．一定是正数．D．一定是正数．【例4】北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A.28ºCB.29ºCC.30ºCD.31ºC【例5】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，

3、+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？【例6】出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程表示如下:，，，，，，，，，，，⑴将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远?⑵如果汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升?【巩固】市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午市某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：、、、、、（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离

4、出发点多远？【例1】数轴的原点上有一个蜗牛，第次向正方向爬个单位长度，紧接着第次反向爬个单位长度，第次向正方向爬个单位长度，第次反向爬个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第次处在点．①求、两点之间的距离（用单位长度表示）．②若点与原点相距个单位长度，蜗牛的速度为每分钟个单位长度，需要多少时间才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟个单位长度，经过小时蜗牛离点多远？【巩固】电子跳蚤在数轴上的某一点，第一步向左跳个单位到点，第二步由点向右跳个单位到点，第三步有点向左跳个单位到点，第四步由点向右跳个单位到点，．．．．．．，按以上规律跳了步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰好是．求电子跳

5、蚤的初始位置点所表示的数．【巩固】在整数1，3，5，7，…，，…，2005之间填入符号“＋”和“－”号，依此运算，所有可能的代数和中最小的非负数是多少？【巩固】在1，3，5，…，101这51个奇数中的每个数的前面任意添加一个正号或一个负号，则其代数式的绝对值最小为多少？【巩固】在数1，2，3，……，1998前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得结果中最小的非负数是多少？【例1】试利用正方形的面积，计算以下无穷个数的和：【例2】在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图所示的几何图形⑴请你用这个几何图形求的值⑵请你用图2，再设计一个能求的值的几何图形【例1】（4级）（

6、芜湖市课改实验区中考试题）小王上周五在股市以收盘价每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）根据上表回答如下问题：⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？⑶已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？板块二、有理数基本乘法、除法有理数乘、除法Ⅰ：有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数乘法运算律：①两个数相乘，交换因数

7、的位置，积相等.(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(乘法结合律)③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.(乘法分配律)有理数乘法法则的推广：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利