初三数学提优卷2

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1、初三数学提优卷2——二次函数与四边形的动点问题班级姓名1・如图，抛物线y=+_2兀一3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线/与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2・（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在X轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.2.如图，对称轴为直线x=-的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)・2(1)求

2、抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.3•如图，已知与兀轴交于点A(1,O)和3(5,0)的抛物线厶的顶点为C(3,4),抛物线厶与厶关于兀轴对称，顶点为C'・(1)求抛物线厶的函数关系式；(2)已知原点O,定点£>(0,4),厶上的点

3、P与厶上的点P始终关于兀轴对称，则当点P运动到何处时，以点D,O,P,H为顶点的四边形是平行四边形？(3)在厶上是否存在点M,使是以AB为斜边且一个角为30。的直角三角形？若存，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.4•如图，已知抛物线C

4、与坐标轴的交点依次是4(—40),3(—2,0),£(0,8).(1)求抛物线G关于原点对称的抛物线C?的解析式；(2)设抛物线G的顶点为M,抛物线C?与无轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧)，顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点人，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M,点N同时以

5、每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止.求岀四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量/的取值范围；(3)当/为何值时，四边形的面积S有最大值，并求出此最大值；(4)在运动过程中，四边形MLWA能否形成矩形？若能,求出此时/的值；若不能，请说明理由.