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时间:2018-07-24
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1、中考数学提优练习(答案网上可查找)1.(2012广安)已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则△ABC底角的度数为( )A.45°B.75°C.45°或75°D.60°2.(2012福州)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8ABCOxy第2题图第3题 3.(2012辽宁大连)如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、
2、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为() A.1 B.2 C.3 D.44.(2012广安)时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化,设时针与分针的夹角为y度,运行时间为t分,当时间从3:00开始到3:30止,图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是( )ABCD45.(2012广安)如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2= ______________度.第5题第6题6.(2012广安)如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°.若R
3、t△ABC由现在的位置向右滑动地旋转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为______________ (结果用含有π的式子表示).7.(2012湖北黄石)如图所示,已知,为反比例函数图像上的两点,动点在正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是__________________.yxOABP第7题8.(2012广安)如右上图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为 .9.(2012湖北黄石)先化简,后计算:,其中410.(201
4、2广安)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?(3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱? 11.(2012辽宁大连)如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将
5、矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A'处,求A'C的长.412.(2012广安)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,AB:OB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2.(1)求抛物线的解析式.(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标.(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明
6、理由.4
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