中考数学提优练习2

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1、中考数学提优练习（答案网上可查找）1．（2012广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（　　）A．45°B．75°C．45°或75°D．60°2．（2012福州）如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是()A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8ABCOxy第2题图第3题 3．（2012辽宁大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、

2、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为() A.1  B.2  C.3  D.44．（2012广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（　　）ABCD45．（2012广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　　______________度．第5题第6题6．（2012广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若R

3、t△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为______________　（结果用含有π的式子表示）.7.（2012湖北黄石）如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是__________________.yxOABP第7题8．（2012广安）如右上图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　．9.（2012湖北黄石）先化简，后计算：，其中410．（201

4、2广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 11.（2012辽宁大连）如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm，连接EC，将

5、矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，求A'C的长.412．（2012广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，AB：OB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．（1）求抛物线的解析式．（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明

6、理由．4