初三3.28提优答案

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1、九年级提优班志愿导学答案1、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（A　　）A．B．C．D．2、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为(　B　)A．4B．5C．6D．73、若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x1＜x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则

2、下列判断正确的是(　D　)A．a＞0B．b2－4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a(x0－x1)(x0－x2)＜04、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是　　﹣．5.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为　24n﹣5　．（用含n的代数式表示，n为正整数）6.如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交

3、于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是　2　．7．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作平行四边形ABCD．若AB=，则平行四边形ABCD面积的最大值为　　．8.如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=　．9.△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，AD＝AC＝7，BD＝BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从

4、点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．⑴求cosA的值．⑵当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．解：⑴设BC＝4m，AC＝x，则BD＝2m，AD＝x∵　∴　16＋＝解之得　x＝3m从而AB＝5m因此cosA＝　⑵CM＝t，AM＝7－t，DN＝2t，AN＝7－2t，其中0≤t≤3.5记以MN为直径的圆为⊙O，当⊙O与AB相切时，则MN⊥AB，因此，t＝2，符合题意；当⊙O与AC相切时，则MN⊥AC，因此，t＝－14舍去；如图，作NE⊥BC，垂足为E．取EC的中点F，连结OF，则OF⊥BC，即点F

5、为⊙O与BC相切的切点．连结MF，NF，则FM⊥FN，因此△FCM∽△NEF．因此CM·EN＝而CM＝t，EN＝，EF＝FC＝EC＝因此，整理得解之得　t＝1，t＝－14（舍去）综上所得，当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，t＝1或t＝2．10.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

6、（1）略（2）解：如图1，∵AB=3，AD=4，AE=1，AM=a∴BE=AB﹣AE=3﹣1=2，BC=AD=4，∴EM2=AE2+AM2，EC2=BE2+BC2，∴EM2=1+a2，EC2=4+16=20，∵CM2=EC2﹣EM2，∴CM2=20﹣1﹣a2=19﹣a2，∴CM=．（3）解：如图2，作MN⊥BC，交BC于点N，∵AB=3，AD=4，AE=1，AM=a∴EM==，MD=AD﹣AM=4﹣a，∵∠A=∠MDF=90°，∠AME=∠DMF，∴△MAE∽△MDF∴=，∴=，∴FM=，∴EF=EM+FM=+=，∵AD∥BC，∴∠MGN=∠DMG，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AM

7、E+∠DMG=90°，∴∠AME=∠DMG，∴∠MGN=∠AME，∵∠MNG=∠MAE=90°，∴△MNG∽△MAE∴=，∴=，∴MG=，∴S=EF•MG=××=+6，即S=+6，当a=时，S有最小整数值，S=1+6=7．