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1、2、已知直线y二6-x上的点P(x,y)在第一象限,A点坐标(5,0),(1)写出AP0A的面积S及取值范围；(2)求当S二10时,P的坐标；⑶若AP0A为等腰三角形，求P点的坐标3、在RtAABC'P,CD是斜边AB上的中线,BC=8,AC=6,在CD上取一点P(点C、D除外),设AAPB的面积为y,CP=x,求y与x之间的函数关系式4、ABC中，AC=15,BC=1&sinC二0.8,D是AC上的一个动点，(D不至A、C),DF丄BC,ED丄DF,连结BD。(1)用含x的代数式表示DF与BF(2)如果梯形EBFD
2、的面积为S,求S关于x的函数关系式(3)如果BDF的面积为S】，BDE的而积为S?,那么x为何值时，Sf2S2?6、以坐标原点0为圆心的圆交x轴于A、B两点，点P、D在x上，且PA：AB：BD二1：2：3,PC切00于点C,CD交00于点E,已知PD二6,求：(1)cosZABC(2)直线CD的解析8、如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动鬪M与y轴交于A、B两点，保持弦AB长为定值2cm,圆M与兀轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ丄AB于Q,且MP二3cm,设0A=ycm,OPncm。(
3、1)求兀、y所满足的关系式，并写出兀的取值范围；(2)当AMOP为等腰三角形时，求相应x的值；(3)是否存在大于2的实数兀,请说明理由。10、抛物线y=-2x2+4x+m与x轴的两个交点为A(—2,0),B,又该抛物线与直线尸kx在x轴的上方相交于点C,且AABC的面积为30。①求AB②求直线y二kx的解析式。如图，在平面直角坐标系中，己知三角形ABC的边BC在x轴匕顶点A在y轴上，过C作CF丄AB于F,R交y轴于G,若CG・CF二10,0C=2,cosZBAC=—.2⑴求AG的长⑵求点A和点F的坐标.点A、B的坐标
4、分别是(1,V3)和(-1,0)三角形BA0的外接圆与Y轴的另一个交点为D,(1)求此外接圆的直径和点D的坐标。⑵过点A作此圆的切线，交X轴于点C,求点C的他标。在直角坐标第屮，A点在x轴负半轴上，B点在x轴正半轴上，以AB为直径的O交y轴的正半轴于C点，己知AC=2诵，BC十，①求A、B、C三点的坐标；②求过A、C两点的玄线解析式；以直角处标系原点为圆心，0.5为半径的00交*轴于人、B两点，点C在x轴的正半轴上，且AB二BC,过点C作©0的切线，切点为D,连结BD,1、求切线CD的解析式如图，已知BD是圆0的直径
5、，J1BD=8,DM是圆周的A是DM上任意一点，取AC=AB交BD的延长线于C点,连结0A,并作AE丄BD于E,设AB二x,CD二y.(1)写出Y关于x的函数关系式；△ABC是边长为4的等边△,AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴相交于点D,点A的坐标为(一1,0)。①求B、C、D三点的坐标②若抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C、D,求其解析式③过点D作DE〃AB交抛物线于点E,求DE的长④求tanZDEC的值。正三角形AOC的边0C在x轴上，且其内切O半径为£①求△三个顶点的处标②若抛物线y二a/+bx+c
6、过这个△的三个顶点，求这个抛物线的解析式③在抛物线上(第四象限部分)求一点P,使ZXPOC的面积S=15a/3，并求II1ZP0C的正切值。点A(h,k)在第四象限,k,b是方程x2+(m-2)x-加二0的两个根，且
7、k
8、>
9、b
10、,m是整数,直线y二kx+b与抛物线y=-x2+ax交x轴于M点，抛物线与x轴的另一个交点N,点C是抛物线上的一点，且SA^=lo(1)求m的值和直线y二kx+b的解析式(2)求M,N点的坐标和a值(3)求C点的坐标如图，直角三角形AOC中，直角边0A在x轴负半轴上，0C在y轴正半轴上，点F
11、在A0上，以F为圆心的的33圆与y轴、AC边相切，切点分别为0、D,与X轴的另一个交点为E,若tgA=-,OF的半径为一。42(1)求过A、C两点的一次函数的解析式；(2)求过E、D、0三点的二次函数的解析式；(3)证明(2)中抛物线的顶点在直线AC上。已知二次函数的图象顶点为A(2,3),且过点B(0,—9)。(1)求这个二次函数的解析式。(2)这个二次函数的图象与x轴的交点为M、N,M点在N点的右侧，对称轴与x轴相交于点P,在y轴的负半轴上有点Q，使△MOQ与△MAP相似，求点Q的坐标如图,AB是00直径,BC丄
12、AB,CO交<90于D,AD的延长线交BC于E.⑴求证:CD2=CE•BC;(1)当DC二0D二2时，求DE的长；(2)求点D的坐标；(3)求过点A、D、B的抛物线的解析式。如图，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的图象过A(l,0),B(5,0),与y轴交于C点,AABC的面积S=5,(1)求二次函数解析式，(2)若一正方形内接于抛物线和x
