初三数学题精选

《初三数学题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.如图1,在RtAABC中，ZACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当ZB=30。时，连结AP,若厶AEP与厶BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求ZBPD的正切值；(3)设CE=x,AABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.图3（备用）2.已知：如图①，在平面直角坐标系x®中，边长为2的等边△043的顶点3在第一彖限，顶点力在x轴的正半轴上.另一等腰△004的顶点C在第四彖限，0C=AC,ZC=120°・现有两

2、动点P，Q分别从0两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A-0-B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的AOP。的而积S与运动的时间f之间的函数关系，并写出自变量/的取值范围；（2）在等边的边上（点A除外）存在点D,使得△OCQ为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点。的坐标；（3）如图②，现有ZMCN=60。，其两边分别与OB,力3交于点M,N,连接MN.将ZMCN绕着C点旋转（0。＜旋转角＜60。），使得M,N始终在边03和边AB

3、±.试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由.图①图②3.如图1、2是两个相似比为1:VI的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与/C、BC交于点E、F,如图4.求证：ae2+bf2=ef2；（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形,使它的斜边和CQ延长线分别与交于点E、F,如图5,此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请

4、图1图2图3FD图4Et(3)如图，在正方形ZBCDP，E、F分别是边BC、CQ上的点，满足△CEF的周氏等于正方形ABCD的周长的一半，AE.4F分别与对角线交于M、N,试问线段BM、MN.DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理4•如图1,RtA4BC竺RtAEDF,ZACB=ZF=90。,Z^=Z£=30°.AEDF绕着边AB的中点D旋转，DE,DF分别交线段/C于点M,K.••(1)观察：①如图2、图3,当ZCDF=O。或60。时，AM+CKMK(填“〉”，“<”或②

5、如图4,当ZCDF=30。时，AM+CKMK(只填">”或"<”)・(2)猜想：如图1,当0°

6、」，c=-巫时，A,B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；425②设b=—2cun,是否存在这样的加的值，使B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写11!加的值；若不存在，请说明理由.6•如图，在平面直角坐标系屮，边长为1的正方形OABC的两顶点力、C分别在尹轴、x轴的正半轴上，点O在原点.将正方形OABC绕O点顺时针旋转，旋转角为弘当/点第一次落在直线y=x±时停止旋转.旋转过程中，MB边交直线于点M,边交x轴于点N.(1)求边MB在旋转过程中所扫过的面积；(2)设△BMN的周长为”，在正方形OABC旋转

7、的过程屮，0值是否有变化？请证明你的结论；(3)设MN=m,当加为何值时△A/ON的面积最小，最小值为多少？此时旋转角&为多少度？并求岀此时内切圆的半径.yk7.如图，正方形MCZ)的边长是2,M是/D的中点，点E从点/出发，沿曲运动到点B停止.连接EM并延长交射线CQ于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连结EG、FG.(1)设/E=x时，AEGF的面积为〃求，关于x的函数关系式，并写岀自变量x的取值范围；(2)P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的反.BCG8•如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边

8、0力、0C分别在x轴、尹轴的正半轴上,(M=4,0C=2.点P从点0出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点/匀速运动，当点戶到达点/吋停止运动，设点戶运动的吋间是/秒.将线段CP的中点绕点戶按顺吋针方向旋转90°得点点D随点P的运动而运动，连接DP、DA.(1)请用含/的代数式表示出点D的坐标；(2)求/为何值时，的面积最大，最大为多少？(3)在点P从O向/