资源描述：
《初二(下册)数学题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二（下册）数学题精选分式:ab如果abc=1,ab+a+l+bc+b+1+ac+c+l=1解：原式二—!—+——+abdb+d+1abc+ab+aaoc+abc+ab++db+d+11+ah+aa++ahab+a+ab+a+1二1丄J一：已知b~2(a+b)9ba,则n等于多少?解：ab2(a+b)2(d+b)2二9db2a2+4ah+2b2=9abab2(6/+b)2(/+，)=5aba2+b25ba5二——+—=—ab2ab2三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高
2、度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x,则大水管进水速度为4x。VV由题意得：——+—=/2x8兀5v解之得：x=—8/5v经检验得：x=—是原方程解。8r・••小口径水管速度为空，大口径水管速度为竺。8r2t勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对靛三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面
3、积人以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”•用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步：^=m；第二步：妬二k；第三步：分别用3、4、56乘以k,得三边长（1）当面积s等于150时，请用康熙的“积求勾股法"求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法“的正确性吗？请写出证明过程.解：（1）当S二150口寸，k=Vm=所以三边长分别为：3X5=15,4X5=20,5X5=25；（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，设为k倍，则三边为3
4、k,4k,5k,而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边.其面积S二丄（3k）・（4k）=6k2,2所以k2=-,k=J-（取正值），6V6即将面积除以6,然后开方，即可得到倍数.二：一张等腰三角形纸片，底边长I5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张答案：c三：如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲、乙楼顶3、C刚好在同一直线上
5、，且A与B相距斗米，若小明■丿的身高忽略不计，则乙楼的高度是米.o,,,,/^n^TU乙一口□□□□□□□□□□c/•20答案：40米Ui1：恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(3)位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向人、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，图(巧是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P》，P到A、B的距离之和S严PA+PB,图(2》是
6、方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是/连接触交直线X于点P),P到A、3的距离之和S2=PA+PB・CD求5、S“并比较它们的大小；(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小；(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图(3)所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、2,使P、AVB、Q组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.解:⑴图10(1)中过B作BC丄AP,垂足为C,则PC=40.又AP=10,AAC=30在RtAABC中，AB=5OAC=3OABC=4
7、0・・・BP=VCP2+BC2=40a/2Si=40血+10⑵图10(2)中，过B作BC丄AA'垂足为C,则A'C=50,又BC=40・・・BA—V402+502=10V41由轴对称知：PA=PA‘・・・S2=BA，=loV?l・•・S]>s2(2)如图10(2),在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA由轴对称知MA=MA*・・.MB+MA=MB+MA‘>A'B.，.S2=BA,为最小(3)过A作关于X轴的对称点A；过B作关于Y轴的对称点B*,YB连接AB,交X轴于点P,交Y轴于点Q,则P,Q即为所求过AlB，分别
8、作X轴、Y轴的平行线交于点G・•・所求四边形的周长为50+50^5A'B'=V1002+502=50a/5五：已知：如图，在直角梯形肋〃中，AD//BC,ZABC=9Q°,DE丄AC于点斤交BC于点、G,交＞13的延长线于点£；且AE=AC.(1)求证：BG=FG;(2)若AD=DC=2,求肋的长.解：(1)证明:vZABC=90
