初三数学题有问题详解

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1、实用文档10. 难度：困难将Rt△AOB如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A(-2，0)，∠ =30°．则Δ旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）A.    B.    C.    D. D【解析】连接OE,作EF⊥OC于点F.∵∠ =30°,∴∠A＝60°,AB=2OA=4， .∵OA=OE,∴△OAE是等边三角形，∴∠AOE=60°,OE=OA=2，∴∠COE=30°, . , ,,大全实用文档∴扫过的面积为：  .故选D．13. 难度：困难如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5

2、cm，则圆心O到CD的距离为(     )A. cm   B. 3cm   C. 3cm   D. 6cmA【解析】试题分析：连接BC，根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC=5，即可在Rt△OCE中求OE=．故选：A14. 难度：中等如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为(      )A. 1   B. 2   C. 3   D. 4C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP

3、+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，大全实用文档∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．14. 难度：困难如图，己知中， .动点在边上，以为边作等边 (点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为________．【解析】如图，作EF⊥AB垂足为F，连接CF.∵∠ACB=90°,∠

4、A=30°，∴∠ABC=60°，∵△EBD是等边三角形，∴BE=BD,∠EBD=60°，∴∠EBD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，在△EBF和△DBC中，，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，大全实用文档∵∠FBC=60°，∴△BFC是等边三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB，∴BF=AB，∴AF=FB，∴点E在AB的垂直平分线上，∴在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，∴在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线为.故答案为： .点睛:本题考查轨迹、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题

5、的关键是添加辅助线构造全等三角形，正确找到点E的运动路线，属于中考常考题型. 17. 难度：中等如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ______． 相交【解析】连接CP.由折叠可得，MN⊥CP.∵，∴CP不是直径，大全实用文档∵MN是直径，∴MN>CP.∵点P在AB上,∴以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是相交.详细信息18. 难度：压轴如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=

6、2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°连接OD，则OD长的最大值为_____．【解析】把△OPC顺时针旋转60°，则△OCO′是等边三角形.以CO′的中点N作半径为1的圆，连接ON并延长交圆N于点F，则OF的长就是OD的最大值. , . , 的最大值为 . 18. 难度：中等如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为___________。大全实用文档【解析】由正六边形的性质得出AC=CD，∠ACD=120°，把△ABC和⊙B

7、绕点C旋转120°得△DHC和⊙H，BH的延长线于⊙H的交点M，作CN⊥BM于N，则BM的长度就是DB达到的最大值，∠BCH=120°，CH=CB=2，BN=HN，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得出∠B=∠CHB=30°，由直角三角形的性质得出CN=BC=1，由勾股定理得出BN==，得出BH=2BN=2，求出BM=BH+HM=2+1即可.【解析】∵六边形ACDEFG是正六边形，∴AC=CD，∠AC（6-2）×180°÷6=120°，把△ABC和⊙B绕点C旋转120°得△DHC和⊙H，BH的延长线与⊙H的交点为M，作CN⊥BM于N，如图所示：则BM

8、的长度就是DB达到的最大值，∠BCH=120°，CH=CB=2，BN=HN，∴∠