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《中考一模数学25题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、由点A，、H、C、M构\MJ点M在直线y二-爲x+6馆上・・・所求的直线厶必过点M(2,4a/3)4分M(m,n)是线段AB±一动点，点C是线段OA的三等分点.(1)求点C的坐标；(2)连接CM,将ZSACM绕点M旋转180°,得到△A'CTM.yA①当BM=-AM时，连结A，C、ACT,若过原点0的直线伍将四边形A'CAC，分A2成而积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；②过点A，作A旧丄x轴于H,当点M的坐标为何值吋,成的四边形为梯形？25.(1)根据题意：A(6,0),B(0,&馆)・・・C是线段0A的三等分点AC(2,0)或C(4,0)2分(2)①如图，过点M作MN丄
2、y轴于点N,则血”2血人0VBM=-AM2ABM=-BA31.BN=-B03AN(0,4希)AM(2,4^3)・・・AA'C'M是由AACM绕点M旋转180°得到的・・・KC//AC・・・无论是Cl、C2点，四边形AfCACf是平行四边形且M为对称中心・・・直线厶的解②当C1(2,0)吋，第一种情况：H在C点左侧若四边形XHCXM是梯形・・・A'M与HC1不平行・・・A'H//MC此时M(2,4^3)5分第二种情况：H在C点右侧若四边形A!CHM是梯形・・・A'M与CH不平行・•・A'Cl//HM・・・M是线段AA'的中点・・・H是线段AC1的中点AH(4,0)由0A=6
3、,OB=6a/3・・・Z0AB二60°・••点M的横坐标为5・・・M(5,a/3)6分当C2(4,0)时，同理可得第一种情况：H在C2点左侧时，M(4,2^3)7分11R第二种情况：H在C2点右侧时，M(—,—)8分综上所述，所求M点的坐标为:M(2,4希)，M(5,馆)，M(4,2巧)或M(—,—).2225.(本小题满分8分)已知抛物线y=F一兀一2.(1)求抛物线顶点M的坐标；(2)若抛物线与x轴的交点分别为点A、B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点N为线段上的一点，过点N作兀轴的垂线，垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合)，设NQ的长为『，四
4、边形NQAC的面积为S,求S与/之间的函数关系式及口变量t的取值范阖；(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△用C为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.25.解：(1)・・•抛物线y=(x_*)2_；・・・顶点M的坐标为律,一召.——1分—解得〔24(2)抛物线与j=x12-x-2设线段所在直线的解析式为y=kx+b.2k+b=0,PA2=(m+l)2+/?2,PC?+5+2)2,AC2=5.分以下儿种情况讨论：①若ZMC=90°WJPC2=PA2AC2.n=m2-tn-2,m2+(n+2)2=(加+1尸+n2+5.=—1.*.*m>—.
5、m=—.226分②若ZPCA=90°,则PA2=PC2+AC2..•=-^-2,(/??+I)2+w2=m2+(“+2)2+5.3解得加3=-md=0.*.*m>—2当点P在对称轴右侧时，用＞AC,所以边4C的对角ZAPC不可能是直角.・・・存在符合条件的点P，且坐标为P224丿p_丄、J~4>2010年门头沟区25.如图：抛物线经过A(—3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD=AB(D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂
6、直平分，求t的值；(3)在(2)的条件下，M为抛物线的对称轴上一动点，当MQ+MC的值最小吋，请求出点M的坐标.25.(1)解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(gHO),依题意得：c=4.且[9d_3b+4=016a+4b+4=0解得ia=——3所求的抛物线的解析式为y=--x2+-x+41分33(2)连接D0在RtZAOB中，AB=y]AO2+BO2,32+42=5:.AD=AB=5,AC=AD+CD=3+4=7,CD=AC一AD=7-5=22分•「BD垂直平分PQ,:.PD=QD,PQ丄BD,；・ZPDB=ZQDB9：AD=AB9:.ZABD=ZADB,ZABD=Z
7、QDB,:.DQ//ABZCQD=ZCBA・kCDQ=ZCAB,•••△CDQs△CAB・DQ二CD'~AB~~CA即響岭De=73分:.AP=AD-DP=AD-DQ=5-^-=^~4分5(3)・・•抛物线的对称轴为兀二一-=-2a2・・・4(-3,0),C(4,0)两点关于直线x=-对称2连接AQ交直线x=-于点M,则MQ+MC的值最小2过点Q作QE丄x轴于E,:.ZQED=ZBOA=90°*：DQ//AB,ZBAO=/QDE,:./DQE^/ABO・QE_DQ_DE^~B
