高中数学映射的概念

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1、多媒体教学公开课映射台山市华侨中学数学组张嵩2001年10月11)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点Ｐ和它对应aＯ２）对于坐标平面内的任何一点Ａ，都有唯一的一个有序实数对（Ｘ，Ｙ）和它对应xyoA(x,y)3)对于任何一个三角形，都有唯一的面积和它对应４）本班每一个学生和教室内的座位对应５）本班每一个学生和班主任对应６）某人和他的书对应一　对应P29413-32-21-1AB开平方A1B求正弦１－１２－２３－３１4９ＡＢ求平方Ｂ１２３１２３４５６Ａ乘以２阅读教材，观察下面的对应,哪些对应是从A到B的映射？（1）（2）（3）（4）3二　映射的定义每一个有且只有一个映射三要素集合Ａ集合Ｂ

2、Ａ到Ｂ的对应法则ｆ任何一个唯一问题：对应（1）为什么不是映射？AB开平方9413-32-21-1（1）设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的（）元素，在集合B中都有（）的元素和它对应，这样的对应（包括集合Ａ，Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则ｆ）叫做集合Ａ到Ｂ的映射．记作f:A　　　B4下面六个对应，其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映射?(1)三角形四边形五边形六边形１８０度３６０度５４０度７２０度ＡＢ内角和f:x2x１２３４２４６ＡＢ(2)ｆ：x２ｘ－１１３５７…１２３４…ＡＢ(3)平方０－１１０１－１ＡＢ(5)张三李四语文书数学书英语书物理书化学书ＡＢ教科书(6)是不是是是不是是甲乙

3、丙丁冠军亚军季军ＡＢ１００米赛跑(4)5平方０－１１０１－１ＡＢ(5)（一）对应法则的表示方法１　文字语言　　　例：平方，乘２加１２数学语言　　例：f:x2x+1ｆ：x２ｘ－１１３５７…１２３４…ＡＢ(3)6给定一个集合A到集合B的映射，且aA,bB,如果元素a和元素ｂ对应，那么我们把元素ｂ叫做元素a的象，元素a叫做元素ｂ的原象（二）象，原象平方０－１１０１－１ＡＢ(5)问题：映射（５）中集合Ａ中１的象是，集合Ｂ中１的原象是．１－１，１ＡaＢbf:ABb的原象a的象7(三）观察以下三个映射讨论（1）集合A中每一个元素都有象吗？如有，有几个？（2）集合B中每一个元素都有原象吗？如有，有几

4、个？（3）集合A，B可以是数集，还可以是其它集合吗？１　集合Ａ中元素一定有象，且唯一２　集合Ｂ中的元素不一定有原象。即使有，也不一定唯一集合Ａ，Ｂ可以是数集，也可以是其他集合。映射概念小结ｆ：x２ｘ－１１３５７…１２３４…ＡＢ(3)平方０－１１０１－１ＡＢ(5)甲乙丙丁冠军亚军季军ＡＢ１００米赛跑(4)8三能力训练-2-1012…12345…1下面的对应是Ａ到Ｂ的映射吗？说明理由．画出对应图（每一个集合各取5个元素）不是映射ＡＢ理由：集合A中元素0在集合B中没有对应的元素？109解（１）x=1y=02x+y=2x+3y=1所以元素（１，０）的象是（２，１）（２）2x+y=4x+3y=7

5、x=1y=2所以元素（4，7）的原象是（１，２）２给定映射ｆ：求（１）元素（１，０）的象　　（２）元素（4，7）的原象10四　本课小结１　映射的概念２　判断映射的方法五　作业教材Ｐ４９习题２.１　　第１题　　第２题11谢谢您的光临指导THEEND12