资源描述：
《映射的概念新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、映射的概念苍梧一中谢芳目标：一.知识与技能：1.理解映射的概念，并会判断某些对应是否为集合到集合的映射；2.正确区分映射与函数概念，函数是一类特殊的映射，映射是函数概念的推广；3.掌握象与原象的概念且会互求。二.过程与方法：1．渗透特殊与一般的思想；2．类比函数的概念，启发学生得出映射的概念。三.情感，态度与价值观：1．通过分析，讨论，启发，类比从而使学生理解并掌握映射的概念；2．让学生感知函数的概念是映射的概念的生长点，了解知识间的相互关系，从而更好地从整体上系统的掌握知识，发展知识。教学重点：1．理解映射的概念；2．映射与函数的本质区别和联系。情景引入：我们班56人有20个人竞选班
2、干，另36人每人只从中选出一个你认为最合适的一人，得票多得13人可以做班干，问：这36人与竞选的20人存在怎样的关系？教学过程：一.问：判断下列对应是否为集合到集合的函数：={三角形}，=，二.学生活动：（学生讨论。。。）问题1：函数是什么？问题2：上述问题中哪一点不符合函数的概念？（提问学生。。。）结论：函数概念中对集合，要求是非空数集，而上述问题中为三角形的集合，仅这点不符合函数概念。问题3：就因为这一点不满足函数概念而被函数家族拒之门外，这是否有些可惜啊？你能否举些类似的例子？（从生活中，数学中找）（学生讨论。。。）如：（1）高一（9）班的每一位学生都有唯一的学号与之对应；（2）
3、高一（9）班的每门学科都有唯一的老师与之对应；（3）数轴上的每一个点都有唯一的数与之对应；（4）坐标平面内每一点都有唯一的有序实数对与之对应。三.概念既然现实世界和数学世界都存在大量类似的对应，但又不是函数，我们就有必要研究它，给出一个具体的、明确的概念——映射。1：映射定义：一般地，设，是两个集合，如果按照某种对应法则，对于中的任何一个元素，在中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的对应叫做集合到集合的映射（mapping），记作概念的强化：如图所示的对应中，那些是到的映射？a11b22c（1）（2）a11b22c（3）（4）变式1：上述问题的对应是否是到的映射？（注：将箭头反向总结：
4、1.定义中的关键字“任意”、“唯一”，映射是函数的推广，反之亦然。2.映射与一般是不同的；问：A={我们班的全体同学}，B={每个同学的学号}，f:A→B的映射，小张∈A,B中与之对应的学号45，则我们可以怎样定义这两者。2.象和原象的定义：概念强化设f：M→N是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（）A.M中得每一个元素在N中必有象B.N中每一个元素在M中必有原象C.N中每一个元素在M中的原象是唯一的D.N是M中所有元素象的集合例题讲解例1：下列对应是不是从A到B的映射？1)A=B=N*，f:x→y=∣x-3∣2)A=Z,B={0,1},f:x除2的余数1)A={x∣0≤x≤6},
5、B={y∣0≤x≤4},f:x→y=1.由学生思考总结2.高考导向：考查判定映射的方法练习：下列对应是不是从A到B的映射1)A={x∣x＞0}，B={y∣y∈R},f:x→y=±2)A={矩形}，B={y∣y>0},f:矩形的面积3)A=R,B={正实数}，f:x→y=例2：已知A={a,b},B={1.2}用图示法表示从A到B的映射。练习：已知A={a,b},B={c,d,e},可建立从A到B的映射个数为＿;可建立从B到A的映射个数为＿.高考导向：考查映射的构成例3：已知（x,y）在映射下的象是（x+y,x·y）1)求（-2,3）的象2)求（2，-3）的原象练习：1.已知（x,y）在
6、映射下的象是（x+y,），（1）求（-3，2）的象;（2）求（2，-2）的原象;（3）是否存在（a,b）的象是其本身，若存在则求出满足条件的（a,b）.精选考试题1.设集合==[0，1]，则下列四个图形表示从到的映射的有：。OO11OO11（1）（2）OOOO1111（3）（4）1.已知f:A→B,A={-3,-3,-1,0,1,2,3,4},集合B中元素都是A中元素的象，且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是∣a∣,则集合B的非空真子集的个数为2.已知：从A到B的映射是f:x→y=2x,从B道C的映射是g:y→z=则A中元素1在C中的象是C中元素0在C中的象是4.设f:x→是集合A到
7、B的映射，若B={1,2},则A∩B=()A.φB.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}课堂小结：学生回忆，教师引导补充作业：课时活页作业4.5预习函数的表示法
