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《2018版浙江《学业水平考试》数学-知识清单与冲A训练-9直线、平面垂直的判定及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修2—§4直线、平面垂直的判定及其性质■1知识条目排查梳理教材点点落实知识点一直线与平面垂直1.定义如果直线/与平面6（内的直线都,就说直线/与平面a互相垂直，记作.直线/叫做平面次的,平面a叫做直线/的.2.判定定理文字语言图形语言符号语言一条直线与一个平面内的都垂直，则该直线与此平面垂直//丄a、/丄bbUaaCb=P>>=>/丄a知识点二直线与平面所成的角1.定义平面的一条斜线和它在平面上的射彫所成的2.范围设直线与平而所成的角为0,则0。冬&£90。.3.画法如图所示，斜线力尸与平面。所成的角为.知识点三二面角1.二面角从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角.
2、1.二面角的平面角取二而角棱上的一点，在两个半平面内分别作与棱的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角.如图,若有⑴;(2)(9//(3)0A/,则二面角o-1-p的平面角是知识点四平面与平面垂直1.定义如果两个平面相交，所成的二面角是,就说这两个平面互相垂直.2.判定定理文字语言图形语言符号语言一个平面过另一个平面的,则这两个平面垂直11邛00丄0Z/知识点五直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线符号语言d丄m=>a//hb±a功能判定两直线平行知识点六平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则的直线与另一个平面垂直于符号语言么丄0]aC
3、 =l丄”aUaa丄/>图形语言aa题型分类示例典例演练深层突破例1（2016年4月学考）在空间中，设a,b,c为三条不同的直线，u为一平面，现有:命题P：若aCa,bUa且则a//a；命题g：若aUa,bUa且c丄a,c丄b,贝c丄a.则下列判断正确的是（）A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C."是真命题，q是假命题D."是假命题，g是真命题例2（2016年4月学考）如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC~A{BXC{中，P是BC上的动点，设直线/
4、P与平ABC所成的角为与直线BC所成的角为@，则Qi，@的大小关系是（）A.01=02C.例3（2016年10月
5、学考）如图，设MB为圆锥PO的底面直径，丹为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2,AC=BC,则二面角P~AC~B的正切值是（）A.B.V6D“例4如图，已知平面afl平面卩=1,以丄a,垂足为力，EB1卩,垂足为3,直线呻,a±AB,则直线。与直线/的位置关系是・例5如图所示，已知力3为圆0的直径，且AB=4,点D为线段上一点，且力£)=話怡，点C为圆0上一点，且BC=©4C.点P在圆0所在平面上的正投彫为点D,PD=DB.(1)求证：CD丄平面刊B；(2)求直线PC与平面PAB所成的角.例6如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是ZD4B=60。且
6、边长为Q的菱形.侧面场D为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.G为/D边的中点.求证：⑴BG丄平面刃D；{1)ADA.PB,例7如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为q的正方形，侧棱PD=q,PA=PC=y[ia,求证：(1)PD丄平面4BCD；⑵平面刃C丄平面P3D；⑶二面角P-BC-D是45。的二面角.例8如图，在正方体ABCD-A]B]C]D]中，M,N,P分别为其所在边的中点，0为面对角线力1C]的中点.⑴求证:(2)求证：MO丄平面考点专项训练课后检测考点强化一、选择题1•下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平血的两条直线相
7、互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题中错误的是（）A.如果平面a丄平面y,平面0丄平面y,E卩=1,那么/丄yB.如果平面a丄平面0,那么平面a内一定存在直线平行于平面0C.如果平面a与平血〃相交，过a内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于0D.如果平面a不垂直于平面”，那么平面g内一定不存在直线垂直于平而03.如图，丹垂直于正方形ABCD所在平面，连接PE,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系正确的是（）①平面刊3丄平面PBC；②平面丹B丄平面刊Q；D.
8、②④③平面丹B丄平面PCD；④平面丹〃丄平面丹C.A.①②A.②③4.如图，在正方体ABCD—4BC、D中，若点E为力】。上的一动点，则直线CE—定垂直于（）A.BD2.已知三棱柱ABC-AyByCy的侧棱与底面垂直，体积为专，底面是边长为迈的正三角形.若P为底面佔G的屮心，则刃与平面/BC所成角的大小为（）6.如图，在长方体屮，AB=AD=2yf3,CC=y[i，二面角C_BD_C的大小为〃，则tan0等于（）D，2c.*7.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=fBD=£,BD丄CD,将四边形ABCD沿对角
