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《2018版浙江《学业水平考试》数学-知识清单与冲A训练-7空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修2§2空间点、直线、平面之间的位置关系H知识条目排查梳理教材点点落实知识点一平面1.平面的概念(1)平面是没有厚度的.(2)平面是的.2.平面的表7F通常用希腊字母G，卩,7表示，如平面％也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC.知识点二点、直线、平面的位置关系的符号表示_〔点/在平面a内，记作—1.点与平面的关系血不在平面幺内，记作2.点与直线的关系丿点/在直线/上，记作.点/在直线/外，记作3.直线与平面的关系直线/在平面a内，记作直线/不在平面a内，记作知识点三平面的基本性质公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过的三点，
2、有且只有一个平面.推论：一条直线与该直线外一点确定一个平面；两相交直线确定一个平面；两平行直线确定一个平面.公理3：如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线.公理4：平行于的两条直线互相平行.知识点四直线与直线的位置关系1.位置关系的分类『共面直线］、异面直线：不同在一个平面内1.异面直线所成的角（1）定义：设Q，〃是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a'//a.h1//h,把水与，所成的叫做异而直线a,b所成的角（或夹角）.（2）范围：.知识点五直线与平面的位置关系（1）直线在平面内（有无数个公共点）.（2）直线和平面相交（有且只有一个公
3、共点）.（3）直线与平面平行（没有公共点）.知识点六平面与平面之间的位置关系（1）平行（没有公共点）：a//p.（2）相交（有一条公共直线）：aC0=b.知识点七等角定理空间屮如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角.题型分类示例典例演练深层突破例1（2016年10月学考）在空间中，下列命题正确的是（）A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个例2设力，B,C,D是空间四个不同的点，则下列命题不正确的是（）A.若/C与3D共面，则与共而B.若/C
4、与3D是异面直线，则与是异面直线C.若4B=4C,DB=DC,则AD=BCD.若4B=AC,DB=DC,则AO丄BC例3对两条不相交的空间直线a与〃，必存在平僧a,使得（）A.qUq,bUaB.qUq,b//aC.aA_a,b-LaD.qUq,b-La例4（2015年10月学考）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=60。,线段/D,3D的中点分别为E,F,现将沿对角线翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（）Tl…Z7C2兀c.(亍，㊁］D.(亍，y)例5如图所示，正方体ABCD—AXBXCXDX中，E、F分别是仙和脑】的中点.求证:(1)E、C、D、、F四点共面
5、；(2)CE>DF、D4三线共点.例6如图，在空间四边形ABCD中，AB=CD且与CD所成的角为30。，E、F分别为BC、/D的中点，求EF与所成角的大小.考点专项训练课后检测考点强化一、选择题1.在空间中，下列命题错误的是（）A.圆上三点可确定一个平面B.圆心和圆上两点可确定一个平面C.四条平行线不能确定五个平面D.空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线2.若G和b是异面直线，b和C是异面直线，则G和C的位置关系是（）A.异面或平行B.界面或相交C.异面D.相交、平行或异面3.如图，在正方体4BCD—4BCD中，E、F分别为3C、35的中点，则下列直线
6、中与直线EF相交的是（）B.直线D.直线BiCiA.平行C.异面但不垂直B.相交D.异面且垂直A.直线九£C.直线AD4.如图，在正方体ABCD-AXBXCXD中，直线与4G的位置关系是（）5.如图所示，棱长都相等的四面体S-ABC中，D为SC的中点，则〃。与SM所成角的余弦值是（）liA•平B.*C.習D.*6.在正方体ABCD~AXBXCXDX中，下列几种说法正确的是（）A.AXCXVADB.Q
7、C
8、丄肋C./Ci与DC成45。角D./C与EC成60。角则平^ABC与平7.如图所示，平面aQ平而4F,BF,4BW=D,CW”,而0的交线是（）A.直线MCC.
9、直线CDD.直线PC、G分别是边BC、A.B.CQ上的点，cd~vCG2则(EF与GH界血&如图，在空间四边形ABCD中，点E、〃分别是边力3、/D的中点,C.EF与GH的交点M可能在直线/C上，也可能不在直线AC±D.EF与GH的交点M—定在直线AC±二、填空题条.9.如图，在正方体ABCD-AXBXCXDX中，与直线3D】异面的棱有10.若q,b是两条异面直线，且g〃平面弘则b与a的位置关系是11.下列各图是正方体或三棱锥，P,Q,R,象为.（填写序号）S分別是所在棱的中点，这四个点不共面的图三、解答题12.如图所示，四面体A-BCD中，E,F分
