2018版浙江《学业水平考试》数学-知识清单与冲a训练1 集合

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1、知识点一　集合的概念1．集合一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示．2．元素构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示．3．空集不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.知识点二　集合与元素的关系1．属于如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A.2．不属于如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A.知识点三　集合的特性及分类1

2、．集合元素的特性________、________、________.2．集合的分类(1)有限集：含有________元素的集合．(2)无限集：含有________元素的集合．3．常用数集及符号表示名称非负整数集(自然数集)整数集实数集符号NN*或N＋ZQR知识点四　集合的表示方法1．列举法把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五　集合与集合的关系1．子集与真子集定义符号语言图形语言(Venn图)子集如果集合A中的________元素都是

3、集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集________(或________)真子集如果集合A⊆B，但存在元素________，且________，我们称集合A是集合B的真子集________(或________)2.子集的性质(1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________．(2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________．(3)如果A⊆B，B⊆C，则________．(4)如果AB，BC，则________．3．集合相等定义符号语言图形图言(Venn图)集合相等如果集合A是集合B

4、的子集(A⊆B)，且________________，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等A＝B4.集合相等的性质如果A⊆B，B⊆A，则A＝B；反之，________________________.知识点六　集合的运算1．交集自然语言符号语言图形语言由________________________________________组成的集合，称为A与B的交集A∩B＝_________2．并集自然语言符号语言图形语言由__________________________________组成的集合，称为A与B的并集A∪B＝___________

5、____3.交集与并集的性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝________A∪B＝________A∩A＝________A∪A＝________A∩∅＝________A∪∅＝________A⊆B⇔A∩B＝________A⊆B⇔A∪B＝________4.全集在研究集合与集合之间的关系时，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集，通常记作________．5．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中__________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________符号语言∁UA＝_________

6、_______图形语言例1　(2016年10月学考)已知集合A＝{3,4,5,6}，B＝{a}，若A∩B＝{6}，则a等于(　　)A．3B．4C．5D．6例2　(2016年4月学考)已知集合A＝{1,2}，B＝{x

7、(x－1)(x－a)＝0，a∈R}，若A＝B，则a的值为(　　)A．2B．1C．－1D．－2例3　(2015年10月学考)设全集U＝{2,3,4}，集合A＝{2,3}，则A的补集∁UA＝________.例4　已知集合A＝{1,2}，B＝{1，m,3}，如果A∩B＝A，那么实数m等于(　　)A．2B．1C．0D．－1例5　已知集合A＝{x

8、－2≤x≤3}，

9、B＝{x

10、x2＋2x－8>0}，则A∪B等于(　　)A．(2,3]B．(－∞，4)∪[－2，＋∞)C．[－2,2)D．(－∞，3]∪(4，＋∞)例6　如图，I为全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁ISD．(M∩P)∪∁IS例7　若集合A＝{x

11、1≤3x≤81}，B＝{x

12、log2(x2－x)>1}，则A∩B等于(　　)A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]一、选择题1．设集合A＝{x

13、1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z