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1、2047年秋高二数学（理）综合练习班级:姓名:号数:一、选择题（本大题共42小题，每小题5分，共60分）1•设某程序框图如图所示，该程序运行后，输出A.10B・15C・20S的值是（D.302•从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,（）那么互斥而不对立的两个事件是A.B.C.D.“至少有一个黑球"“至少有一个黑球”“恰好有一个黑球”“至少有才个黑球,与与与与“都是黑球"“至少有一个红球,,“恰好有两个黑球”“都是红球”3•若A(1,1)B(1,3)C（x,5）共线，且ABBC则等于（4•设0,函数最小值是（5•设x,y满足
2、约束条件A.5cP7Tsin(x_3「+g)A.J2<22的图像向右平移4个单位后与原图像重合,3-x>y-1,则z3xy的最大值为B.3C.7D.-86.己知△ABC中，a=4,b=43,A.30°B.30°或150°・60°D.60°或120°7.己知等差数列｛a｝的前n项和Sn,且nS25100,则8l23l4=(A・16・不确定8…一个等比数列｛an｝的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（A・63B・108C・75D・83229pixy•一一=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）412=11612B
3、.=11216cx+y16164—22=1D.=1xy2+戸为椭圆的左焦点，则线段MFi的10.已知椭圆ab中点P的轨迹是()A.椭圆B・圆C・双曲线的一支D・线段一2=1(a>b>0),M为椭圆上一动点,"・若A,B两点的坐标分厠是A(3cosa,3sina,1),B(2cos0,2sin0,1),则
4、AB围是(A.[0,C・(1,5)12.设O为坐标原点,Fi、D・[1,25]22xyF2是2~2=1(a>0,ab
5、的取值范足zFiPF^60〉
6、OP
7、=+7a尹则该双曲线■的渐近线方程―(A.x+3y=0B.3x+y=0C・
8、x±2y=0—D.2x士y=0:、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13・一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作弧，三段圆弓底与斜边围成区域M(图中白色部分).若在此三角形内随机取夺概率为—P,则点P落在区域M内的14-瑕——x0,y0且2求1元y7TX221的最小值•yX15・已知双曲线y2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点与抛物线2~ab2=16x的焦点相同，则双命线的方程为・y16.已知函数f(x)=cos①函数f(x)的最大值是2x—2x+si
9、n(xR),给出以下命题：55=J气+=A2;②周期是；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离2・,0)是函数f(x)图象的一个对称15④对任意xR,均有f(5-x)=f(x)成立；⑤点(8中心.其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分)17•己知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若cosBcosCsinBsinC（I）求A；（U）若a23,bc4,求ABC的面积.18.(12分)若Sn是公差不为0的等差数列/&勺前n项和，St,S2,S4成等比数列。⑴求等比数列S,S2,S4的公比
10、;⑵若S=，求｛a｝的通项公式;24n(3)设3,+求数列｛bn｝的前n项和TnOnaann119••为了了饌117年某校高三学生^勺视,(J(]力情况，随机抽查了一、部分学生视力'Bh组，分』図3.9,4.2,4.2,4-5,…5.1,5.4经过数据处理,分组频数频率(3.9,4.2]0.06(424.5]60.12(4.5,4.8]25X(4.8,5.1]yz(5.1,5.4]20.04(1求频率分布表中未知ftx,y,z的值;(2)从样本中视力319,4-2和5.1,5.4的所有合计1.00同学中随机抽取两人，求两人的视力
11、差的绝检低0.5的概率2220.段为欄XyTT=1±一点，Fl、F2是其焦点，若NFiPF2=,求公F1PF2的面积.+64321、CI2分)建造-个谷量为8m,深度为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。22.(本小题满分14分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且
12、AB
13、=8,-3~动点P满足AP=5PB,设点P的轨迹为曲线C,定点为M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q・(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值.204
14、7年秋德化一中高二数学(理)综合练习参考答案、选择题：1-5:DCBAC6-10：DBADA11-12：BD.——-、填空题：43、1--14、3+2V22“x15、一-24=1.46、③⑤~、填空题：41217.已知A、B、(：为厶ABC的三内角，且其对边分
