高二下学期数学（理）综合练习6

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1、一.选择题(本题共有12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。)1+511.复数z==)5-1D.-iA.-l+iB.iC.-1-i【答案】B【解析】分析：，复数的除法运算公式，化简整理，得出z,详解:1+5i(1+5i)(5・i)z===1,5-i26i_n+—”“a、丨、一"八亠c+di(ac+bd)+(ad-bc)i点睛：复数的除法运算公式Z=吋二-——二一-a+b2.函数f(x)=e"在x=0处的切线方程为()A.y=x+lB.y=2x+1C.y=x-lD.y=2x-l【答案】A【解析】分析：先求一阶

2、导函数f'(x)，k=f'(0)，用点斜式写出切线方程。详解：f(x)=gX,k=f(0)=1»切点为(0,1),故切线方程y=x+l点睛：利用导数求在某点(x%切线方程利用k=f(x0),y=f(x°)即可3.某随机变量£服从正态分布N(1,o2)(o>0),若在(0,2)内取值的概率为0.6则§在(0,1)内取值的概率为()A.0.2B.0.4C.0.6D.0.3【答案】D【解析】分析：由正态分布曲线图，(0,2)内取值的概率为0.6,区间关于x=l对称，得解。详解：由正态分布曲线图，(0,2)内取值的概率为0.6,区间(0,2)关于x=l对称

3、，故(0,1)上的概率为0.3.故选D点睛：正态分布N(p，q2)(q>0)，在区间段的概率，利用图像的对称性可得出左右两侧的区间的概率。4.设函数f(x)=-x2-91nx在区间［a-l,a+1］上单调递减,则实数a的取值范围是()A.124C.a<2D.0

4、以［a・l卫+1］匸(0,3］,故1

5、1n+1n-1当n为奇数时，二项式系数在r=或时取最大，即在第+1或+1项取最大。22222.若复数(a2-a-2)+(

6、a-l

7、-l)i(a6R)是纯虚数，则胡勺取值范围是()A.a=-lW(a=2B.a=-lMa=2C.a=-1D.a=2【答案】C【解析】分析：a2-a-2=0，且

8、a・l

9、・lHO详解：由纯虚数的定义可知：a?•a・2=0,且la-2

10、-2H0,解得a=-1点睛：纯虚数的定义保证实部为0,虚部不为0.3.用数字0,1,2,3,4组成无重复数字的四位数，比2340小的四位数共有()A.20个B.32个C.36个D.40个【答案】

11、D【解析】分析：从首位到末位逐一进行讨论。详解：①首位为1：A；=24种。②首位为2时：第二位为0,1都满足题意，共2A；=12种。②首位为2时：第二位为3,第三位数0,1,共2A；=41综上：共有40个，故选D点睛：排数问题一般采用分步计数原理和分类计数原理，先分类后分步。1.己知随机变量g的分布列为P(防k)冷k=1,2,3,则D(2£+3)等于()248A.—B•-C.2D333【答案】D【解析】分析：先求期望E(x),再求方差D(x),D(Y)=?D(x)。1?详解：期望E(x)=-(l+2+3)=2,所以D(x)=由方差的线性计算公式D(

12、Y)=a2D(x)，解得8D(2g+3)=_。故选D。3点睛：若Y=ax+b,方差的线性计算公式D(Y)=dXx)，与b无关。2.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・B•曼徳尔布罗特(BcnoitMandclbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第13行的实心圆点的个数是()A.55个B.89个C.144个D.233个【答案】C【解析】分析：一一的列举出每行的实心圆点的个数，观察其规律，猜想：弘+2=坷】+1+知+1。详解：行数12345678910

13、111213球数01123581321345589144猜想:an+2=an+l+an+P故选C。点睛：观察规律，把行数看