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《2017年春八年级数学下册6.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质导学案.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时平行四边形对角线的性质出示I」标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2l利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.预习导学自学指导阅读课本P137~138,完成下列问题.知识探究1.是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由.解：・・•四边形ABCD是平行四边形AABZ/DC,.*.Z1=Z2,Z3=Z4.又TAB二DC,.AAOB^ACOD.・・・AO三CO,BO二DO.3.用一句话把平行四边形的这条性质表达出来.解：平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.B
2、J：如果四边形ABC
3、D是平四边形，那么OA=OC,OB=OD.自学反馈1.在Z7ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点0,指出图形中相等的线段.解：AB=DC,AD=BC,AO=OC,BO-OD.2.如图，在口ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点0,AA0B的周长为15,AB二6,那么对角线AC与BD的和是多少？解：在OBCD屮，VAB=6,A0+B0+AB=15,AO+BO=15-6=9.又・・・AO=OC,BO=OD,Z.A.C+BD=2A0+2B0=2(AO+BO)=2X9=18.合作探究活动1小组讨论例1如图，口ABCD的对角线AC、BD相交
4、于点0,EF过点0且与AB、CD分别相交于点E、F,求证：0E二0F.解：•・•四边形ABCD是平行四边形，・・・B0二DO,AB〃CD.・•・ZAB0=ZCD0.又VZB0E=ZD0F,AABOEADOF.・・・0E二OF.活动2跟踪训练1.已to,aABCD的周长为60cm,对角线处、勿相交于点0,HA0B的周长比△加4的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长.解：•・•四边形昇妙是平行四边形，：・0B=0D,AB=CD,AD=BC.•:HAOB的周长比△〃创的周长长5cm,.•.初一初=5cm..又・.・EJABCD的周长为60cm
5、,,3525AB+AD=30cm,则AB=cm,AD=/^C=—cm.2.如图，口4仇》屮，AC.弘交于0点，点、E、尸分别是/!久C0的中点，试判断线段应'、〃尸的关系并证明你的结论.解：BE=DFBE//DK理由如下：・・・四边形昇饥刀是平行四边形，：・0A=OC,0B=0D,'0E=OF,在HOP'D和50EB中,、OD=OB,、上D0F=ZB0E,:、'OFD^HOEB,:.乙0EB=Z0FD,BE=DF,:.BE//DF.3.在UABCD屮:(1)如图①，。为对角线肋、的交点，求证：Sg=S®⑵如图②，设戶为对角线劭上任一点(
6、点P与点从〃不重合)，5侧与5坷仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.图①图②解：（1）在咖①中，AO=CO.设点〃到化的距离为力，则Sw=«O・/1,Sm=：CO•h,：・Sw=S5⑵S®=Szp.在口ABCD中，点A、Q到加的距离相等，设为力，则Smbp=^BP•h,S^cbp=^BP・h,:、Sw=S®活动3课堂小结1.到目前为止，你知道了平行四边形的哪些性质？2.这些性质的简单应用，你会了吗？
