5.4.2分式方程公开课教案

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1、课堂教学设计表教师石莲琴学科2016.5.11课题5.4分式方程(2)知识目标:(1)(2)班级八(2)授课时计划学时教学目标能力H标:(1)(2)教学重点体会分式方程到整式方程的转化思想.常握分式方程的解法.培养学生的数学转化思想.培养学生的观察、类比、探索的能力.情感H标：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力.具体内容及解决措施教学重点:体会分式方程到整式方程的转化思想.掌握分式方程的解法.教学难点:教学难点增根的理解及验根教学资源准备北师大八年级数学下册、多媒体课件、配套练习课课精炼教学内容、过程备注一、情境

2、引入问题：为了迎接即将到来的县运会，选手们积极进行体能训练。甲、乙两名选手即将参加女子800米比赛，已知甲选手每分钟比乙选手快20米，甲选手跑600米所用的吋间与乙选手跑560米所用的吋间相等，甲、乙两人每分钟各跑多少米？这一问题中有哪些等量关系？(1)甲选手跑600米所用的时间与乙选手跑560米所用的时间相等解：若设乙每分钟跑x米，则甲每分钟跑x+20米hlll600560贝1J启=X+20x若设甲每分蚀跑X米，则乙每分钟跑X-20米llhI7.600560=xX—20师生(2)已知甲选手每分钟比乙选手快20米解：设甲选手跑600米所用的时间为t分蚀

3、活斗血若600560“动则有=20tt你会吗？由上面的问题，我们得到了以下分式方程，你会求X和t的值吗？600560600_560兀+20xxX—20600560“=20tt还记得吗？解一元一次方程(1加一3»+2⑵牛乎想一想怎解以F方程⑴驾4(：x+20x⑶型-型=20方法:去分母，把夕解:移项得2x-兀=2+3两合并同类项猱=5检验：把:=5代入原方程，左边=5=右边所以x=5是原方程的根解：两边同时乘以2,得8兀=3(兀+5)去括号得弘=3兀+15移项、合并同类项号5兀=15两边同吋除巧得兀=3检验：把t=3代入原方程，左边=2=右边所以x=3是

4、原方程的根600560=20解：方程两边都乘仏得600-560=20f合并同类项得20/=40解得/=2检验：把f=2代入原方程，左边=20=右边所以22是原方程的根小600560⑴=x+20x解：两边都乘丛(兀+20)得60(k=560(x4-20)去括号得60(k=56(k+560x20移项、合并同类项得40%=560x20解得x=280检验：把¥=28Of弋入原方程，左边=2=右边所Wx=28Q^原方程的根600560(2)=xx-20解：两边都乘以i(x-20)得600(x-20)=56Qx去括号得6()(M-600x20=56(k移项、合并同

5、类项得40x=600x20解得x=3()()检验：把r=300(弋入原方程，左边=2=右边所山=30曬原方程的根TA一TA13心2021⑴⑵一兀—2xX3x2020,‘八2xX+I⑶4—-X3xX-1x-12xx-6(5)x-22—x解下列分式方程让学生通过解这个方程，并思考问题，从而产生疑惑，展开讨论，了解分式方程会产生增根.注意事项：在解这个方程的过程屮，学生容易忽视两个分母互为相反数，所以在去分母时会化简为繁•要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.另外这个方程把学生易犯的错误集屮在一起,例如-2这一项没乘公分母.通过仔细观察，积极讨论，学

6、生都发现x=2使原方程无意义，了解增根的概念，及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度，总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根，否则不是)练一练书本128页随堂练习：解方程3%—1习题1：解方程x+5兀(兀+1)(讣学生认真完成从审题到最后检验的完整过程，熟练掌握解题方法.)说一说本节课你有什么收获1.解分式方程的步骤：(1)去分母：把分式方程化成整式方程(2)解方程：解整式方程（3）检验：检验是否为分式方程的根1.增根的检验方法把方程的根代入分式方程的分母，检查分母是否为0,若为0,则为增根2.注意：学生在解

7、方程过程屮易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.作业布置书本128页必做题：习题1选做题：习题3（题目可不写）教学反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法,所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程Z前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也

8、能让学生理解得更透彻。在教学屮，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分