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《5.4.2分式方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第五章分式与分式方程4.2.2分式方程（二）一、教材说明：本节是分式与分式方程的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想．二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的
2、解法并能理解解题步骤的根据.学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程组转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．．三、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.3.培养学生
3、自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.四、教学过程分析本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.第一环节复习回顾活动内容：1、当x时，分式无意义。2、、下列方程是分式方程的是（）3、分式与的最简公分母是_____________活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步
4、易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.第二环节探究新知活动内容：例1.解下列分式方程： 活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题．第三环节小试牛刀活动内容：例2.解方程活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．注意事项：让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注
5、意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.第四环节议一议发现新大陆活动内容：解：方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根
6、,否则不是)第五环节想一想,议一议解分式方程的步骤1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。注意：不要漏乘不含分母项。2、解：解这个整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写：写出结论第六环节巩固练习活动内容：解方程：（1）活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。再来一例：例3.当m的值为何值时分式方程会产生增根?活动目的：让学生通过解这个方程，思考问题，展开讨论
7、，理解分式方程的增根第五环节自我小结活动内容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.课后作业：完成课本习题5.8知识技能：1,2四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去
