数学建模参考论文

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1、数学建模参考论文注意：本论文为数学建模竞赛参考论文格式，希望各队参照英论文格式、步骤等进行书写,至于具体模型、篇幅等，请各队自行把握中国人口增长预测模型摘要：就新生人口的预测，对未來一定时期各人口结构指标的整体情况，rti于我国的城乡二元经济结构，农村城镇化建设的不断推进等因素都会对我国人口区域结构产生影响。最后关键词：生育率死亡率队列要素法多区域离散型人口发展方程1一、问题的提出1.1背景介绍中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新

2、的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（原题附录1）还做出了进-步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。原题附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。1.2需要解决的问题1）从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（以及相关文献和有关补充数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；2）评价所建立的数学模型中的优点和存在的不足。二、基本假设1）探讨一

3、国人口总体数量特征时，忽略内部人口的迁移及人口的流动；2）不考虑人口的国际流动情况；3）妇女的育龄阶段分布集中在15岁到49岁之间；4）各种死亡因素对人口结构的影响一致，均视为自然死亡；5）在预测期内不考虑会出现战争、大面积瘟疫等严重影响人口自然增长的外界因素；6）在预测期内，考虑我国计划生育等控制人口发展的基本国策；7）人口年龄是吋间的函数；8）人口年龄以年为计量尺度且以整数下限计；三、问题的分析3.1我国人口增长预测应注意的问题总的来说，预测我国的人口增长问题，应该从我国的实际情况和人口发展的基本特征出发,通过对有关历史数据的分析来建立数学模型，预测出今后

4、若干期内我国的人口数量和结构特征，既要体现出我国人口的数量特征，又要反映出我国人口的质量状况。第一，预测指标的选择是影响预测值的关键因素。一般说来，影响一国今后人口数量的指标主要有人口出生率、死亡率、迁移率以及在此基础上得出的人口自然增长率等。而我国当前的实际情况是：老龄化过程加快明显、城市化快速推进、出生人口性别比偏高、流动人口持续增加、人口总量增长平稳、人口素质明显提高等，其中，前三个人口特征是影响国家发展的最为重要的人口因素。第二，长期以来我国城乡发展不均衡，在很大程度上体现在我国人口结构上而。由于人口因素是影响一个国家经济发展水平的重要因素，因此在对我

5、国未来人口进行预测时，可以从城镇人口发展状况和乡村人口发展状况两个纬度展开考察，分别预测我国城镇人口和乡村人口在中短期和长期的增长趋势。2第三，应注意对我国人口预测的数据依据及其调整。人口预测的数据基础可以是以前各年的人口生育率、死亡率、男女性别比等指标，但在参考以前各期相关数据的同时■应该考虑到国家的人口政策调整、自然环境的限制、疾病对人口发展的影响等客观因素。例如：观察原题附录2所给出的人口统计年鉴的部分数据，2003年我国人口生育率和死亡率等数据与其它各期出入较大，其主要原因可能是当时我国非典(SARS)流行，造成大量人口的非自然死亡等。因此，建立未来人

6、口预测模型时，在不改变客观趋势的前提下，可以对该年的有关数据进行酌情删减。3.2人口预测中的相关概念及其说明(I)人口数量：它是指在一定时点、一定区域范围3(8)—般生育率：是指一个时期修正儿童妇女比0〜4岁儿童人数1000生育高峰育龄妇女总人数(10)人口生存概率：它是指在封闭人口条件下，一定时期期末还活着的人占期首人口的比例，反应的是人口死亡率的水平，与人口的平均预期寿命有着直接的联系。计算公式可以表述为：人口生存概率期末尚存人口数期首人口总数般规律是：人口的平均预期寿命越高，则相应年龄组的生存概率越高；平均预期寿命越低，则相应年龄组的生存概率越低。(II

7、)人口性别比：它表示不同性别的人口的相对数量关系，可以运用公式表达为：人口性别比男性人口数量100女性人口数量3.3人口预测问题的分解能够反映一国人口特征的指标很多，因此在建立合理的数学模型进行人口预测的过程中，应该体现出人口预测的基本内容和目标要求。通过刈影响一国人口因素的主要方面进行分析可以发现，人口预测的内容，应包括出生人数预测、死亡人数预测、分年龄分性别人口数预测和综合人口数预测。因为有了这儿项基本预测，就可以在此基础上，计算出其他能够反映一国人口特征的分析指标。例如，在出生人数预测、死亡人数预测、分年龄分性别人口数预测和总人口数预测的基础上，可以得到

8、未来人口4的出生率、死亡率、自然增长率