数学建模论文参考

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1、安徽建筑工业学院大学生数学建模竞赛报名表编号（由活动组织者填写）：队员详细信息（选手题写）参赛组员1姓名姜恩三性别男院系安徽建筑工业学院土木工程学院专业勘查技术与工程年级大二宿舍17#314宿舍电话电子信箱932043585@qq.com手机18356035351参赛组员2姓名徐可性别男院系安徽建筑工业学院土木工程学院专业勘查技术与工程年级大二宿舍17#319宿舍电话电子信箱手机13856023116参赛组员3姓名张义性别男院系安徽建筑工业学院土木工程学院专业勘查年级大二宿舍17#317宿舍电话电子信箱手机

2、18356035372指导教师：宫珊珊11数学建模竞赛摘要本文通过分析安徽省各校以及全国各赛区建模成绩，构造合理的数学模型，对安徽省各高校以及全国各赛区的数学建模竞赛实力进行排序并给出其分布情况。最后依据分析得出的数据为参加全国赛的同学提供了一些有价值的建议。针对问题一题目附件中给出了安徽省各高校的建模成绩获奖统计。根据此我们引用层次分析法构建数学模型，对各高校建模成绩各奖项加权赋值，得到安徽赛区各高校建模成绩排序以及其分布情况。针对问题二题目中只给出全国各高校的获奖情况，没有区分各高校所属哪赛区，所

3、以我们首先将各高校按所属省或者直辖市分赛区，共分30个赛区，利用Excel软件统计出的全国各赛区参加2010年高教社杯报名及获奖情况。按获奖比例对国家一、二等奖加权赋值，得到各赛区的本科组与专科组建模成绩。然后两组数据运用加权赋值方法处理得到此赛区的总评。得出全国各赛区建模实力的排序。针对问题三由问题一、问题二得出的数据，我们从各赛区获奖概率，各赛区获奖分布、队员的分职合作、心态、技巧等各方面提出了自己的意见与建议。关键词：层次分析法数学建模加权赋值11一、问题的重述“一次参赛，终身受益”，全国大学生

4、数学建模竞赛是教育部与中国工业与应用数学学会举办的全国性大学生竞赛，是目前参赛人数最多、最具影响力的全国性大学生学科竞赛。请根据2010全国赛的报名和获奖情况（见附件）分别讨论以下问题：1.安徽赛区各高校的数学建模竞赛实力排名及分布情况；2.全国各赛区的大学生数学建模竞赛实力排名及分布情况；3.通过数据分析为参加全国赛的同学提供一些有价值的建议。二、问题分析关于问题一需要对安徽赛区各校建模成绩科学、合理地排序。首先观察附件1中安徽赛区各校各队的建模成绩,从中统计出各高校成绩的汇总。然后针对获奖的种类，通过层

5、次分析法对国家一、二等奖省一、二、三等奖进行由定性到定量的转化，并计算出各校的对应得分。最后，以得分为标准对高校的成绩进行了排序。另外，在对安徽赛区建模成绩进行排序时，由于题中给出2010年高教社杯报名与获奖情况的数据，数据中成功参赛仅代表并不能体现一个学校的建模实力，即与建模实力无关，因此在考虑实力权重时可忽略。排序只能代表2010年时各高校的建模实力。关于问题二给出全国各个赛区的建模成绩科学合理排序。结合附件2所给出的数据，我们运用Excel软件统计出全国各赛区高校2010年高教社杯获奖情况，按获奖

6、比列对国家本科组和专科组一、二等奖加权赋值，求出各赛区建模成绩排序。考虑到某些省份或者直辖市未参加建模竞赛的对数较少，所以将参加队数较少的省份或者直辖市与周边省赛区合并。这样全国可分为二十个赛区。详情见附表3；通过加权之后得到本科组G1和专科组G2数据，然后将G1和G2再进行一次加权，得到G，既是各赛区的最后总得分，依此得分为标准，进行赛区排名。排名结果见附表4；在对各赛区数学建模竞赛实力的分布上，我们给出了全国各赛区得分折线图。关于问题三问题三的解决主要是对问题一与问题二的总结与拓展。在对问题一、二经过分

7、析的基础上可以从赛区实力，南北差异以及各高校高考时招收学生分数进行对比。三、基本假设与符号说明3.1基本假设1.假设各学校、各队获奖互不影响，相互独立。2.假设各赛区评分报奖标准一致。3.假设无特殊因素影响各队发挥。4.假设建模组委会评分、报奖公正公开。5.奖励等级的评定公平、合理6.给定的数据准确无误113.2符号说明A由相对尺度组成的判断矩阵w各种奖励权重组成的权向量CI矩阵A的一致性检验指标RI随机一致性指标CR一致性比率注：后文使用的其他符号在相应的文体中自有说明四、模型建立与求解4.1问题一安徽

8、赛区各高校的数学建模竞赛实力排名及分布情况；排序模型与求解高校建模实力直接与在建模中取得的成绩有关，建模实力与奖励间的关系如图表示：指标一国一a1指标二国二a2指标三省一b1指标四省二b2指标五省三b3注：a1，a2，b1，b2，b3分别为对应的获奖的数量首先，将抽象各项指标转化为数学模型，即构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（1~9标度法）。各尺度所对