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《福建省2019届高三数学3月质量检测考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省2019届高三数学3月质量检测考试试题理（含解析）一、选择题：1.已知集合,,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】，；∴A∩B＝{x
2、1＜x≤2}．故选：C．【点睛】考查描述法的定义，对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，交集的运算．2.若复数满足,则A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式求解．【详解】由（z+1）i＝1+i，得z+1，∴z＝﹣i，则
3、z
4、＝1．故选：D．【点
5、睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.经统计,某市高三学生期末数学成绩,且,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是A.0.35B.0.65C.0.7D.0.85【答案】A【解析】【分析】由已知直接利用正态分布曲线的对称性求解．【详解】∵学生成绩X服从正态分布N（85，σ2），且P（80＜X＜90）＝0.3，∵P（X≥90）[1﹣P（80＜X＜90）]，∴从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是0.35．故选：A．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考
6、查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．4.若满足约束条件,则的最小值是A.－5B.－4C.0D.2【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值.【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z＝x+2y得yxz平移直线yxz，由图象可知当直线yxz经过点A（﹣2，﹣1）时，直线yxz的截距最小，此时z最小．将A（﹣2，﹣1）的坐标代入目标函数z＝x+2y，得z＝﹣4．即z＝x+2y的最小值为﹣4；故选：B．【点睛】本题主要考查线性
7、规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．5.某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球的球面上,则球的体积是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图还原几何体，可知该几何体为直三棱柱，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，侧棱长为2，然后将其放入正方体进行求解．【详解】由三视图还原原几何体如图，可知该几何体为直三棱柱，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，侧棱长为2．把该三棱锥补形为正方体，则正方体体对角线长为．∴该三棱柱外接球的半径为．体积V．故选：B．【
8、点睛】本题考查空间几何体的三视图，考查多面体外接球表面积与体积的求法，是中档题．6.将函数的图像向右平移个单位长度后,所得图像的一个对称中心为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得平移后的解析式，再令2xkπ，求得结论．【详解】将函数y＝sin（2x）的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin（2x），令2xkπ，求得x，k∈Z，故函数的对称中心为（，0），k∈Z，故选：A．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函
9、数的图象的对称性，属于基础题．7.已知,,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的单调性即可求出．【详解】a，b，c，则a70＝235＝（25）7＝327＝（27）5＝1285，b70＝514＝（52）7＝257c70＝710＝（72）5＝495，∴a>c，a>b，又b70＝514＝（57）2＝（78125）2c70＝710＝（75）2＝（16807）2，∴b>c，∴a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的大小比较，掌握幂函数的单调性是关键，属于基础题8.某商场通过转动如图所示的质地均匀的6等分
10、的圆盘进行抽奖活动,当指针指向阴影区域时为中奖.规定每位顾客有3次抽奖机会,但中奖1次就停止抽奖。假设每次抽奖相互独立,则顾客中奖的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意应用几何概型面积之比得一次中奖概率，分为三类讨论中奖可能得答案．【详解】由题意应用几何概型面积之比得一次中奖概率，第一次就中奖的概率，第二次中奖概率为，第三次中奖概率为，所以顾客中奖的概率为．故选：D．【点睛】本题考查了几何概型求概率及互斥事件的概率问题，应用面积比是解决问题的关键，属于简单题．9.设椭圆的两焦点分别为,以为圆心,为半径的
11、圆与交于两点.若为直角三角形,则的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】如图所示，△PF1F2为直角三角形，可得∠PF1F2＝90°，可得
12、PF1
13、＝2c，
14、PF2＝2c，利用椭圆的定义可得2c+2c＝2a，即可得出．【详解】如图所示，∵△PF1F2为直角三角形，∴∠PF1F2＝90°，∴
15、PF1
16、＝2c
